【推荐1】已知数列和数列，其中，，，（p，q，r是已知常数，且）．
(1)用p，q，r，n表示，并用数学归纳法加以证明；
(2)求．

【推荐3】①在微积分中，求极限有一种重要的数学工具——洛必达法则，法则中有结论：若函数，的导函数分别为，，且，则
.
②设，k是大于1的正整数，若函数满足：对任意，均有成立，且，则称函数为区间上的k阶无穷递降函数.
结合以上两个信息，回答下列问题：
(1)试判断是否为区间上的2阶无穷递降函数；
(2)计算：；
(3)证明：，.

【推荐1】已知无穷实数列，，若存在，使得对任意，恒成立，则称为有界数列；记，若存在，使得对任意，恒成立，则称为有界变差数列.
（1）已知无穷数列的通项公式为，判断是否为有界数列，是否为有界变差数列，并说明理由；
（2）已知首项为，公比为实数的等比数列为有界变差数列，求的取值范围；
（3）已知两个单调递增的无穷数列和都为有界数列，记，，证明：数列为有界变差数列．