在平面直角坐标系中,已知椭圆的其中一个焦点是抛物线的焦点,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过左焦点且斜率不为零的动直线与椭圆交于两点,试问在轴上是否存在一个定点,若设焦点到两直线距离分别为,则?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过左焦点且斜率不为零的动直线与椭圆交于两点,试问在轴上是否存在一个定点,若设焦点到两直线距离分别为,则?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第十一章 圆锥曲线专练9—椭圆大题(定点问题)-2022届高三数学一轮复习江西省临川一中、临川一中实验学校2022届高三第一次月考数学(文)试题
更新时间:2021-10-03 19:12:51
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【推荐1】椭圆()的左、右焦点分别为,在椭圆上,的周长为,面积的最大值为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线()与椭圆交于,连接,并延长交椭圆于,连接,探索与的斜率之比是否为定值并说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线()与椭圆交于,连接,并延长交椭圆于,连接,探索与的斜率之比是否为定值并说明理由.
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(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与直线相交于点,且,求证:.
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【推荐1】若四点恰有三点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)动直线与椭圆交于两点,中点为,连(其中为坐标原点)交椭圆于两点,证明:.
(1)求椭圆的方程;
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【推荐2】如图,点为圆:上一动点,过点分别作轴,轴的垂线,垂足分别为,,连接延长至点,使得,点的轨迹记为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若点,分别位于轴与轴的正半轴上,直线与曲线相交于,两点,试问在曲线上是否存在点,使得四边形为平行四边形,若存在,求出直线方程;若不存在,说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)若点,分别位于轴与轴的正半轴上,直线与曲线相交于,两点,试问在曲线上是否存在点,使得四边形为平行四边形,若存在,求出直线方程;若不存在,说明理由.
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