设椭圆
的离心率
，过点A（1，
）.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
是椭圆的左顶点，过点
作与
轴不重合的直线
交椭圆于
两点，直线
分别交直线
于
两点，若直线
的斜率分别为
试问：
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
的离心率，过点A（1，）.（1）求椭圆
的方程；（2）设
是椭圆的左顶点，过点作与轴不重合的直线交椭圆于两点，直线分别交直线于两点，若直线的斜率分别为试问：是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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更新时间：2021-10-03 11:58:39
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
和圆
：
，
，
为椭圆的左、右焦点，点
在椭圆上，当直线
与圆相切时，
.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）直线：
与轴交于点
，且与椭圆和圆都相切，切点分别为
，
，记
和
的积分别为
和
，求
的最小值.
：和圆：，，为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，当直线与圆相切时，.（Ⅰ）求
的方程；（Ⅱ）直线
：与轴交于点，且与椭圆和圆都相切，切点分别为，，记和的积分别为和，求的最小值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的对称中心为坐标原点，焦点在轴上，的离心率为
，且过点 
， 等轴双曲线
以的焦点
、
为顶点，动点
在的右支上且异于顶点.与的方程;
(2)设直线
、
的斜率分别为
、
，直线
与相交于点
、，直线
与相交于点、
. 是否存在常数
使得
，若存在求出的值，若不存在，请说明理由.
的对称中心为坐标原点，焦点在轴上，的离心率为，且过点 ， 等轴双曲线以的焦点、为顶点，动点在的右支上且异于顶点.
与的方程;(2)设直线
、的斜率分别为、，直线与相交于点、，直线与相交于点、. 是否存在常数使得，若存在求出的值，若不存在，请说明理由.
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，
是椭圆
的周长为6，且直线
，
的斜率之积为
．
，求四边形
面积的取值范围．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知椭圆的离心率为
，且过点
．
（1）求C的方程；
（2）点M，N在C上，且
，D为垂足，问是否存在定点Q，使得
为定值，若存在，求出Q点，若不存在，请说明理由．
的离心率为，且过点．（1）求C的方程；
（2）点M，N在C上，且
，D为垂足，问是否存在定点Q，使得为定值，若存在，求出Q点，若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知离心率为的椭圆
经过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若椭圆的右焦点为
，过点的直线
与椭圆分别交于
，若直线
、
、
的斜率成等差数列，请问
的面积
是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由.
的椭圆经过点.(1)求椭圆
的方程；(2)若椭圆
的右焦点为，过点的直线与椭圆分别交于，若直线、、的斜率成等差数列，请问的面积是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由.
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，
，动点
满足直线
与
的斜率之积为
，记
轴，垂足为
，连结
并延长交
.证明：直线
与
的斜率之积为定值.
