【推荐1】设等差数列公差为，等比数列公比为，已知，，，．
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列的前n项和．
（3）求数列的前n项和．

【推荐2】已知等差数列的公差为负数，且，若经重新排列后依次可成等比数列，求⑴数列的通项；⑵数列的前项和的最大值．

【推荐3】（1）已知{}是等差数列，S_n是其前n项和，若+=-3，S₅=10，求．
（2）已知x，y，z∈R，若-1，x，y，z，-3成等比数列，求xyz的值．

【推荐1】设为实数，首项为，公差为的等差数列的前n项和为，满足+15=0．
（Ⅰ）若=5，求及；
（Ⅱ）求的取值范围．

【推荐2】在①，②的前7项和为77，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题．
已知等差数列中，，_____________．
(1)求的通项公式；
(2)在中每相邻两项之间插入4个数，使它们与原数列的数构成新的等差数列，则是不是数列的项？若是，它是的第几项？若不是，，求k的值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

【推荐3】设等差数列的前n项和为，且，．
（1）求数列的通项公式及前n项和公式；
（2）求证：.

【推荐1】已知公差大于1的等差数列{a_n}中，a₂＝3，且a₁+1，a₃﹣1，a₆﹣3成等比数列．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设数列{}的前n项和为S_n，求证：≤S_n＜．

【推荐2】已知是公差不为0的等差数列，满足，且，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

【推荐3】给出以下条件：①，，成等比数列；②，，成等比数列；③是与的等差中项．从中任选一个，补充在下面的横线上，再解答．
已知单调递增的等差数列的前n项和为，且，__________．
(1)求的通项公式；
(2)令是以1为首项，2为公比的等比数列，求数列的前n项和．
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．）

【推荐1】设是等比数列，公比不为1．已知，且，，成等差数列．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前项和为，求；
（Ⅲ）设，为数列的前项和，求不超过的最大整数．

【推荐2】已知等差数列满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前n项和为S_n.
①求S_n；
②若使不等式成立的n ()的值恰有4个，求实数的取值范围.

【推荐3】已知等差数列的公差为2，前项和为，且成等比数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令，求数列的前项和；
（Ⅲ）若对于，恒成立，求范围.