已知椭圆的短轴长为
，焦点坐标分别是
和
.
（1）求这个椭圆的标准方程；
（2）直线
与椭圆交于
､
两点，且
中点为
，求直线的方程.
，焦点坐标分别是和.（1）求这个椭圆的标准方程；
（2）直线
与椭圆交于､两点，且中点为，求直线的方程.
更新时间：2021-10-13 09:10:44
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
的一个顶点坐标为
，且长轴长是短轴长的两倍．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
且斜率存在的直线交椭圆于
，
关于
轴的对称点为
，求证：直线
恒过定点
．
的一个顶点坐标为，且长轴长是短轴长的两倍．（1）求椭圆
的方程； （2）过点
且斜率存在的直线交椭圆于，关于轴的对称点为，求证：直线恒过定点．
您最近半年使用：0次
【推荐2】已知椭圆
的左右顶点
的坐标分别为
且椭圆E的离心率为
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
作直线l交椭圆E于P，Q两点，且点P位于x轴上方，记直线
的斜率分别为
．
①证明：
；
②设点Q关于x轴的对称点为
，求证直线
过x轴上一个定点，并求
面积的最大值．
的左右顶点的坐标分别为且椭圆E的离心率为．(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
作直线l交椭圆E于P，Q两点，且点P位于x轴上方，记直线的斜率分别为．①证明：
；②设点Q关于x轴的对称点为
，求证直线过x轴上一个定点，并求面积的最大值．
您最近半年使用：0次
在左、右焦点分别为
，
，上顶点为点
，若
是面积为
的等边三角形.
，求使
的面积最大时直线
为坐标原点）.
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
为其左、右顶点，为椭圆上除外任意一点，若记直线
的斜率分别为
（1）求证:
为定值；
（2）若椭圆
的长轴长为
，过点
作两条互相垂直的直线
，，若
恰好为
与椭圆相交的弦的中点，设
为
与椭圆相交的弦的中点，求线段
的长.
的离心率为为其左、右顶点，为椭圆上除外任意一点，若记直线的斜率分别为（1）求证:
为定值；（2）若椭圆
的长轴长为，过点作两条互相垂直的直线，，若恰好为与椭圆相交的弦的中点，设为与椭圆相交的弦的中点，求线段的长.
您最近半年使用：0次
【推荐2】李华找了一条长度为8的细绳，把它的两端固定于平面上两点
处，
，套上铅笔，拉紧细绳，移动笔尖一周，这时笔尖在平面上留下了轨迹
当笔尖运动到点处时，经测量此时
，且
的面积为
（1）以所在直线为轴，以
的垂直平分线为
轴，建立平面直角坐标系，求李华笔尖留下的轨迹的方程(铅笔大小忽略不计)；
（2）若直线与轨迹交于
两点，且弦
的中点为
，求
的面积.
处，，套上铅笔，拉紧细绳，移动笔尖一周，这时笔尖在平面上留下了轨迹当笔尖运动到点处时，经测量此时，且的面积为（1）以
所在直线为轴，以的垂直平分线为轴，建立平面直角坐标系，求李华笔尖留下的轨迹的方程(铅笔大小忽略不计)；（2）若直线
与轨迹交于两点，且弦的中点为，求的面积.
您最近半年使用：0次
及椭圆
，过点
两点.
，求直线
，求证：
为定值.
