【推荐1】某研究机构对某校高二文科学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据．

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

【推荐2】为研究质量x(单位：g)对弹簧长度y(单位：cm)的影响，对不同质量的6个物体进行测量，数据如下表：

x	5	10	15	20	25	30
y	7.25	8.12	8.95	9.90	10.9	11.8

(1)作出散点图并求回归直线方程；
(2)求出R²并说明回归模型拟合的程度；
(3)进行残差分析.

【推荐1】某零售店近5个月的销售额和利润额资料如下表所示：

商店名称
销售额/千万元	3	5	6	7	9
利润额/百万元	2	3	3	4	5

(1)根据上表数据作出散点图；
(2)观察散点判断利润额关于销售额是否具有线性相关关系．如果具有线性相关关系，那么是正相关还是负相关？

【推荐3】根据中国海洋生态环境状况公报，从2017年到2021年全国直排海污染物中各年份的氨氮总量y（单位：千吨）与年份的散点图如下：

记年份代码为，，对数据处理后得：

6	0.45	1.5	210	76	17

(1)根据散点图判断，模型①与模型②哪一个适宜作为y关于x的回归方程？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的判断结果，建立y关于x的回归方程，并预测2022年全国直排海污染物中的氨氮总量（计算结果精确到0.01）.
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

【推荐1】某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x(元)	9	9.2	9.4	9.6	9.8	10
单价y(件)	100	94	93	90	85	78

（1）求回归直线方程.
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是5元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润＝销售收入－成本)
参考数据如下：

【推荐2】某种产品的广告费支出与销售额(单位：万元)之间有如下对应数据：

	2	3	5	6
	30	40	50	60

（1）求线性回归方程；
（2）试预测广告费支出为9万元时，销售额多大？

【推荐3】如表是某位同学连续5次周考的数学、物理的成绩，结果如下：

周次	1	2	3	4	5
数学（x分）	79	81	83	85	87
物理（y分）	77	79	79	82	83

参考公式：，，表示样本均值.
（1）求该生5次月考数学成绩的平均分和物理成绩的方差；
（2）一般来说，学生的数学成绩与物理成绩有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，求两个变量x、y的线性回归方程.

【推荐1】进入高三时需要检测考试，并且命题是以高二每次月考成绩为参照依据，在整个高二期间共有8次月考，某学生在高二前5次月考的数学成绩如下表：

高二月考第x次	1	2	3	4	5
月考考试成绩y分	85	100	100	105	110

(1)已知该学生的月考试成绩 y 与月考的次数 x 满足回归直线方程，若进入高三时检测考试看作高二第9次月考考试，试估计该学生的进入高三时检测考试成绩：
(2)把该学生前5次月考的考试成绩写在纸片上，折成纸团放在不透明的箱中充分混合，从纸箱中随机抽出3个纸团上写的月考成绩进行研究，设抽取的纸团上写的成绩等于平均值的个数为，求出的分布列与数学期望.
参考公式：，，

【推荐2】某旅游公司针对旅游复苏设计了一款文创产品来提高收益．该公司统计了今年以来这款文创产品定价（单位：元）与销量（单位：万件）的数据如下表所示：

产品定价（单位：元）	9	9.5	10	10.5	11
销量（单位：万件）	11	10	8	6	5

(1)依据表中给出的数据，判断是否可用线性回归模型拟合与的关系，请计算相关系数并加以说明（计算结果精确到0.01）；
(2)建立关于的回归方程，预测当产品定价为8.5元时，销量可达到多少万件．
参考公式：．
参考数据：．

【推荐3】某种产品的广告费支出x（单位：百万元）与销售额y单位：百万元）之间有如下的对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

(1)求；
(2)求y关于x的线性回归方程.
(3)如果广告费支出为9百万元，预测销售额大约为多少百万元？
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式：..