【推荐1】参考公式：平均值，方差.已知甲组数据的茎叶图如图所示，其中数据的整数部分为䓍，数据的小数部分（仅一位小数）为叶，例如第一个数据为5.3.

(1)求:甲组数据的平均值、方差、中位数；
(2)乙组数据为，且甲、乙两组数据合并后的30个数据的平均值为，方差为，求：乙组数据的平均值和方差，写出必要的计算步骤.

【推荐2】某中学学校对高三年级文科学生进行了一次自主学习习惯的自评满意度的调查，按系统抽样方法得到了一个自评满意度（百分制，单位：分）的样本，如图分别是该样本数据的茎叶图和频率分布直方图（都有部分缺失）．

（1）完善频率分布直方图（需写出计算过程）；
（2）分别根据茎叶图和频率分布直方图求出样本数据的中位数m₁和m₂，并指出选用哪一个数据来估计总体的中位数更合理（需要叙述理由）．

【推荐3】某企业为了解该企业工人组装某产品所用时间，对每个工人组装一个该产品的用时作了记录，得到大量统计数据．从这些统计数据中随机抽取了个数据作为样本，得到如图所示的茎叶图（单位：分钟）．若用时不超过（分钟），则称这个工人为优秀员工．

（1）求这个样本数据的中位数和众数；
（2）从样本数据用时不超过分钟的工人中随机抽取个，求至少有一个工人是优秀员工的概率．

【推荐1】某校为了解高一学生周末的“阅读时间”，从高一年级中随机调查了100名学生进行调查，获得了每人的周末“阅读时间”（单位：小时），按照分成9组，制成样本的频率分布直方图如图所示.

(1)求图中的值；
(2)估计该校高一学生周末“阅读时间”的中位数；
(3)采用分层抽样的方法从这两组中抽取7人，再从7人中随机抽取2人，求抽取的2人恰好在同一组的概率.

【推荐2】某高校进行社会实践，对岁的人群随机抽取 1000 人进行了一次是否开通“微博”的调查，开通“微博”的为“时尚族”，否则称为“非时尚族”.通过调查得到到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示，其中在岁，岁年龄段人数中，“时尚族”人数分别占本组人数的、.
（1）求岁与岁年龄段“时尚族”的人数；
（2）从岁和岁年龄段的“时尚族”中，采用分层抽样法抽取6人参加网络时尚达人大赛，其中两人作为领队．求领队的两人年龄都在岁内的概率．

【推荐3】根据世行2013年新标准，人均GDP低于1035美元为低收入国家；人均GDP为1035-4085元为中等偏下收入国家；人均GDP为4085-12616美元为中等偏上收入国家；人均GDP不低于12616美元为高收入国家.某城市有5个行政区，各区人口占该城市人口比例及人均GDP如下表：

（1）判断该城市人均GDP是否达到中等偏上收入国家标准；
（2）现从该城市5个行政区中随机抽取2个，求抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准的概率.

【推荐3】已知、两个盒子中都放有个大小相同的小球, 其中盒子中放有个红球, 个黑球,盒子中放有个红球, 个黑球.
（1）若甲从盒子中任取一球、乙从盒子中任取一球, 求甲、乙两人所取球的颜色不同的概率；
（2）若甲每次从盒子中任取两球, 记下颜色后放回, 抽取两次；乙每次从盒子中任取两球, 记下颜色后放回, 抽取两次, 在四次取球的结果中, 记两球颜色相同的次数为,求的分布列和数学期望.

【推荐1】在某地举办的射击比赛中，规定每位射手射击10次，每次一发．记分的规则为：击中目标一次得3分；未击中目标得0分；并且凡参赛的射手一律另加2分．已知射手小李击中目标的概率为0.8，求小李在比赛中得分的数学期望与方差．

【推荐2】2018年反映社会现实的电影《我不是药神》引起了很大的轰动，治疗特种病的创新药研发成了当务之急．为此，某药企加大了研发投入，市场上治疗一类慢性病的特效药品的研发费用（百万元）和销量（万盒）的统计数据如下：

研发费用（百万元）	2	3	6	10	13	15	18	21
销量（万盒）	1	1	2	2.5	3.5	3.5	4.5	6

（1）求与的相关系数（精确到，并判断与的关系是否可用线性回归方程模型拟合？（规定：时，可用线性回归方程模型拟合）；
（2）该药企准备生产药品的三类不同的剂型，，，并对其进行两次检测，当第一次检测合格后，才能进行第二次检测．第一次检测时，三类剂型，，合格的概率分别为，，，第二次检测时，三类剂型，，合格的概率分别为，，．两次检测过程相互独立，设经过两次检测后，，三类剂型合格的种类数为，求的数学期望．
附：（1）相关系数
（2），，，．

【推荐3】2021年4月11日，10名“湖湘工匠年度人物”完成公示，准备接受湖南省政府表彰．大力弘扬工匠精神在我省蔚然成风．衡阳市某变电器材有限公司为监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取10个零件，测量其内径尺寸（单位：）．根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的内径尺寸服从正态分布．

（1）假设生产状态正常，记X表示某一天内抽取的10个零件中其内径尺寸在之外的零件数，求及X的数学期望；
（2）该公司某天正常工作的一条生产线数据记录的茎叶图如图所示：
①计算这一天生产线上生产的零件内径尺寸的平均值与标准差；
②为了带动相关产业发展，该公司帮扶衡阳市内另一家企业安装这条生产线并试生产了5个零件，测量其内径分别为（单位：）：96，102，108，113，117，试问此条生产线是否需要进一步调试，请说明理由．
参考数据：，．