（1）已知
在区间
上能取得最大值，求实数
的取值范围；
（2）设函数
且
是定义域为
的奇函数，若
，且
在
上的最小值为
，求的值.
在区间上能取得最大值，求实数的取值范围；（2）设函数
且是定义域为的奇函数，若，且在上的最小值为，求的值.
更新时间：2017-03-10 23:58:53
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】若
(1)当
时,设
所对应的自变量取值区间的长度为
(闭区间
的长度为
),试求的最大值；
(2)是否存在这样的
使得当
时,?若存在,求出
的取值范围；若不存在,说明理由.
(1)当
时,设所对应的自变量取值区间的长度为(闭区间的长度为),试求的最大值；(2)是否存在这样的
使得当时,?若存在,求出的取值范围；若不存在,说明理由.
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
，任取
，若函数
在区间
上的最大值为
，最小值为
，记
.
（1）求函数的最小正周期及对称轴方程；
（2）当
时，求函数
的解析式；
（3）设函数
，
，其中
为参数，且满足关于
的不等式
有解，若对任意
，存在
，使得
成立，求实数的取值范围.
，任取，若函数在区间上的最大值为，最小值为，记.（1）求函数
的最小正周期及对称轴方程；（2）当
时，求函数的解析式；（3）设函数
，，其中为参数，且满足关于的不等式有解，若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围.
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，
.
时，求函数
，求函数
.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若
，证明：对任意的
．
.（1）讨论
的单调性；（2）若
，证明：对任意的．
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】定义在区间
上的函数，若满足：
，
，都有
，则称是区间上的有界函数，实数
称为函数的上界.
（1）设
，证明：是
上的有界函数；
（2）若函数
是区间
上，以3为上界的有界函数，求实数的取值范围.
上的函数，若满足：，，都有，则称是区间上的有界函数，实数称为函数的上界.（1）设
，证明：是上的有界函数；（2）若函数
是区间上，以3为上界的有界函数，求实数的取值范围.
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上的函数
满足：对任意的
，当
时，都有
.
，求实数
上满足：
，
，
，
（
），求数列
的通项公式；② 求
的值.
解答题-证明题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知函数
，（
，为常数）．
(1)若函数
是偶函数，求实数的值；
(2)若函数有
个零点，求实数的取值范围；
(3)记
，若
与
在
有两个互异的交点
，且
，求证：
．
，（，为常数）．(1)若函数
是偶函数，求实数的值；(2)若函数
有个零点，求实数的取值范围；(3)记
，若与在有两个互异的交点，且，求证：．
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】设对集合上的任意两相异实数
，
，若
恒成立，则称在上优于
；若
恒成立，则称在上严格优于.
（1）设在上优于，且是偶函数，判断并证明的奇偶性；
（2）若在上严格优于，
，若是上的增函数，求证：在上也是增函数；
（3）设函数
，
，若
，是否存在实数
使得在
上优于，若存在，求实数的最大值；若不存在，请说明理由.
上的任意两相异实数，，若恒成立，则称在上优于；若恒成立，则称在上严格优于.（1）设
在上优于，且是偶函数，判断并证明的奇偶性；（2）若
在上严格优于，，若是上的增函数，求证：在上也是增函数；（3）设函数
，，若，是否存在实数使得在上优于，若存在，求实数的最大值；若不存在，请说明理由.
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】定义
，A中元素称为x奇函数；
，B中元素称为y奇函数；
，C中元素称为双偶函数．例如∶
，
，
(1)在下面横线上填下列词的一个∶ “真包含” “真包含于”“相等”，A∩B C，并说明理由；
(2)若所有项系数均为正数的多项式函数g（x，y），满足g（x，y）∈C，且g（x，y）=g（y，x），则可以找到关于t的多项式函数h（t），使得当x>0、y>0时，g（x，y）≥h（xy）， 且等号当x= y>0时取到，求这样的h（t）；
(3)证明∶对任何函数f（x，y），x∈R，y∈R，均可得到如下分解∶
，其中
为x奇函数，
为y奇函数，
为双偶函数．
，A中元素称为x奇函数；，B中元素称为y奇函数；，C中元素称为双偶函数．例如∶，，(1)在下面横线上填下列词的一个∶ “真包含” “真包含于”“相等”，A∩B C，并说明理由；
(2)若所有项系数均为正数的多项式函数g（x，y），满足g（x，y）∈C，且g（x，y）=g（y，x），则可以找到关于t的多项式函数h（t），使得当x>0、y>0时，g（x，y）≥h（xy）， 且等号当x= y>0时取到，求这样的h（t）；
(3)证明∶对任何函数f（x，y），x∈R，y∈R，均可得到如下分解∶
，其中为x奇函数，为y奇函数，为双偶函数．
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