已知函数,.
(1)当时,求函数的值域;
(2)设,求函数最小值.
(1)当时,求函数的值域;
(2)设,求函数最小值.
更新时间:2020-06-06 08:41:03
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名校
【推荐1】已知函数,任取,若函数在区间上的最大值为,最小值为,记.
(1)求函数的最小正周期及对称轴方程;
(2)当时,求函数的解析式;
(3)设函数,,其中为参数,且满足关于的不等式有解,若对任意,存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)求函数的最小正周期及对称轴方程;
(2)当时,求函数的解析式;
(3)设函数,,其中为参数,且满足关于的不等式有解,若对任意,存在,使得成立,求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数的定义域为D,若存在实数a,b,对任意的,有,且使得均成立,则函数的图像关于点对称,反之亦然,我们把这样的函数叫做“函数.
(1)已知“函数”的图像关于点对称,且时,;求时,函数的解析式;
(2)已知函数,问是否为“函数”?请说明理由;
(3)对于不同的“函数”与,若、有且仅有一个对称中心,分别记为和,
①求证:当时,仍为“函数”;
②问:当时,是否仍一定为“函数”?若是,请说明理由;若不一定是,请举出具体的反例.
(1)已知“函数”的图像关于点对称,且时,;求时,函数的解析式;
(2)已知函数,问是否为“函数”?请说明理由;
(3)对于不同的“函数”与,若、有且仅有一个对称中心,分别记为和,
①求证:当时,仍为“函数”;
②问:当时,是否仍一定为“函数”?若是,请说明理由;若不一定是,请举出具体的反例.
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【推荐3】已知函数
(1)若函数的值域为,求实数的取值范围;
(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知函数对任意的实数m,n都有,且当时,有恒成立.
(1)求的值;
(2)求证在R上为增函数;
(3)若,,对任意的,则关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围.
(1)求的值;
(2)求证在R上为增函数;
(3)若,,对任意的,则关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围.
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名校
【推荐2】已知函数.
(1)若,求的单调区间;
(2)若,,且有两个极值点,分别为和,求的最小值.
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名校
【推荐1】已知集合是具有下列性质的函数的全体,存在有序实数对,使对定义域内任意实数都成立.
(1)判断函数,是否属于集合,并说明理由;
(2)若函数(,、为常数)具有反函数,且存在实数对使,求实数、满足的关系式;
(3)若定义域为的函数,存在满足条件的实数对和,当时,值域为,求当时函数的值域.
(1)判断函数,是否属于集合,并说明理由;
(2)若函数(,、为常数)具有反函数,且存在实数对使,求实数、满足的关系式;
(3)若定义域为的函数,存在满足条件的实数对和,当时,值域为,求当时函数的值域.
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名校
【推荐2】已知函数为常数).函数定义如下:对每个给定的实数.
(1)若,求在上的最大值;
(2)若且,求函数在区间上的单调增区间的长度之和.(闭区间的长度定义为)
(1)若,求在上的最大值;
(2)若且,求函数在区间上的单调增区间的长度之和.(闭区间的长度定义为)
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