已知函数
(1)若函数的值域为,求实数的取值范围;
(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)若函数的值域为,求实数的取值范围;
(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
更新时间:2024/01/29 21:10:21
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【推荐1】已知函数,.
(1)当时,求的单调区间;
(2)设函数,
①若有且只有一个零点,求实数a的取值范围;
②记函数,若关于x的方程有4个根,从小到大依次为,,,,求证:;.
(1)当时,求的单调区间;
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【推荐2】若
(1)当时,设所对应的自变量取值区间的长度为(闭区间的长度为),试求的最大值;
(2)是否存在这样的使得当时,?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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【推荐3】已知函数的定义域为D,若存在实数a,b,对任意的,有,且使得均成立,则函数的图像关于点对称,反之亦然,我们把这样的函数叫做“函数.
(1)已知“函数”的图像关于点对称,且时,;求时,函数的解析式;
(2)已知函数,问是否为“函数”?请说明理由;
(3)对于不同的“函数”与,若、有且仅有一个对称中心,分别记为和,
①求证:当时,仍为“函数”;
②问:当时,是否仍一定为“函数”?若是,请说明理由;若不一定是,请举出具体的反例.
(1)已知“函数”的图像关于点对称,且时,;求时,函数的解析式;
(2)已知函数,问是否为“函数”?请说明理由;
(3)对于不同的“函数”与,若、有且仅有一个对称中心,分别记为和,
①求证:当时,仍为“函数”;
②问:当时,是否仍一定为“函数”?若是,请说明理由;若不一定是,请举出具体的反例.
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【推荐1】已知函数.
(1)若,求函数的最小值;
(2)若对于任意恒成立,求的取值范围;
(3)若,求函数的最小值.
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【推荐2】已知集合是具有下列性质的函数的全体,存在有序实数对,使对定义域内任意实数都成立.
(1)判断函数,是否属于集合,并说明理由;
(2)若函数(,、为常数)具有反函数,且存在实数对使,求实数、满足的关系式;
(3)若定义域为的函数,存在满足条件的实数对和,当时,值域为,求当时函数的值域.
(1)判断函数,是否属于集合,并说明理由;
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【推荐1】定义在D上的函数,如果满足:存在常数,对任意,都有成立,则称是D上的有界函数,其中M称为函数的上界.
(1)判断函数是否是上的有界函数并说明理由;
(2)已知函数,若函数在上是以4为上界的有界函数,求实数a的取值范围;
(3)若,函数在区间上是否存在上界,若存在,求出的取值范围,若不存在请说明理由.
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【推荐2】已知函数,.
(1)若,写出函数在上的单调区间,并求在内的最小值;
(2)设关于对的不等式的解集为,且,求实数的取值范围.
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【推荐3】定义在上的函数和二次函数满足:,,.
(1)求和的解析式;
(2)若对于、,均有成立,求的取值范围;
(3)设,在(2)的条件下,讨论方程的解的个数.
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