已知椭圆
的一个焦点为
，
，
为椭圆的左、右焦点，M为椭圆上任意一点，三角形
面积的最大值为1.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设不过原点的直线
与椭圆C交于A、B两点，若直线l的斜率的平方是直线
、
斜率之积，求三角形
面积的取值范围.
的一个焦点为，，为椭圆的左、右焦点，M为椭圆上任意一点，三角形面积的最大值为1.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设不过原点的直线
与椭圆C交于A、B两点，若直线l的斜率的平方是直线、斜率之积，求三角形面积的取值范围.
21-22高二上·天津和平·期中 查看更多[5]
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更新时间：2021-11-11 16:39:00
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】椭圆C：
的两焦点分别为，，椭圆与y轴正半轴交于点
，
.
(1)求曲线C的方程；
(2)过椭圆C上一动点P（不在x轴上）作圆O：
的两条切线PC、PD，切点分别为C、D，直线CD与椭圆C交于E、G两点，求
的面积
的取值范围.
的两焦点分别为，，椭圆与y轴正半轴交于点，.(1)求曲线C的方程；
(2)过椭圆C上一动点P（不在x轴上）作圆O：
的两条切线PC、PD，切点分别为C、D，直线CD与椭圆C交于E、G两点，求的面积的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左､右焦点为，，且左焦点坐标为
，
为椭圆上的一个动点，
的最大值为
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)若过点
的直线
与椭圆交于
两点，点
，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，证明：
.
的左､右焦点为，，且左焦点坐标为，为椭圆上的一个动点，的最大值为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若过点
的直线与椭圆交于两点，点，记直线的斜率为，直线的斜率为，证明：.
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轴时，
；当
时，
.
交于点Q，且点M，N在直线
．若
，是否存在到直线l的距离
的P点？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
真题
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的中心在原点
，焦点在
轴上，短轴长为
，离心率为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆上满足
的面积为
的任意两点，
为线段
的中点，射线
交椭圆与点，设
，求实数
的值.
中，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，短轴长为，离心率为.(1)求椭圆
的方程;(2)
为椭圆上满足的面积为的任意两点，为线段的中点，射线交椭圆与点，设，求实数的值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：的离心率为
，椭圆上一动点P与左、右焦点构成的三角形面积的最大值为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A，B，直线PQ交椭圆C于P，Q两点，记直线AP的斜率为，直线BQ的斜率为，已知
，设
和
的面积分别为
，
，求
的最大值．
的离心率为，椭圆上一动点P与左、右焦点构成的三角形面积的最大值为．(1)求椭圆C的方程；
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A，B，直线PQ交椭圆C于P，Q两点，记直线AP的斜率为
，直线BQ的斜率为，已知，设和的面积分别为，，求的最大值．
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的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，点
在椭圆
，
，若点
，
，求四边形
面积的最大值.
