【推荐1】（1）已知函数的定义域为，求函数的定义域；
（2）已知是一次函数，且有，求的解析式.

【推荐2】已知二次函数f（x）=ax²+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f（x﹣1）=f（3﹣x），且方程f（x）=2x有两等根．
（1）求f（x）的解析式．
（2）求f（x）在[0，t]上的最大值．
（3）是否存在实数m、n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[4m，4n]，
如果存在，求出m、n的值，如果不存在，说明理由．

【推荐3】某问题的题干如下：“已知定义在R上的函数满足：①对任意，均有；②当时，；③.”某同学提出一种解题思路，构造，使其满足题干所给条件.请按此同学的思路，解决以下问题.
(1)求的解析式；
(2)若方程恰有3个实数根，求实数m的取值范围.

【推荐1】已知，.
（1）求的解析式；
（2）求的值域.

【推荐2】已知函数的定义域为．
⑴求；
⑵当时，求的最小值．

【推荐3】已知函数，．
（1）当时，求该函数的最大值及取得最大值时的x的集合；
（2）是否存在实数a，使得该函数在闭区间上的最大值为1？若存在，求出对应的a值若不存在，说明理由．

【推荐1】已知函数f（x）＝b•a^x（a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，2），B（3，8）.
（1）求a，b的值；
（2）设函数g（x）＝f（x）+f（﹣x）﹣（x≤﹣2），求函数g（x）的值域.

【推荐2】已知函数(其中,为常数,且)的图像经过点.
(1)求函数的解析式；
(2)若不等式在区间上恒成立,求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数（，且）的图象经过点.
(1)求的值；
(2)求在区间上的最大值；
(3)若函数，求证：在区间内存在零点.

【推荐1】已知函数.
（1）判断函数的奇偶性，并予以证明；
（2）求使的的取值范围．

【推荐2】设全集，集合.
(1)求；
(2)若，求的取值范围.