某湿地公园有一边长为4百米的正方形水域ABCD，如图，EF是其中轴线，水域正中央有一半径为1百米的圆形岛屿M，小岛上种植有各种花卉．现欲在线段AF上某点P处（AP的长度不超过1百米）开始建造一直线观光木桥与小岛边缘相切（不计木桥宽度），与BC相交于Q点．过Q点继续建造直线木桥NQ与小岛边缘相切，NQ与中轴线EF交于N点，N点与E点也以木桥直线相连．
(1)当AP＝1百米时，求木桥PQ的长度（单位：百米）；
(2)问是否存在常数m，使得mQN+NE为定值？如果存在，请求出常数m，并给出定值，如果不存在，请说明理由．
(1)当AP＝1百米时，求木桥PQ的长度（单位：百米）；
(2)问是否存在常数m，使得mQN+NE为定值？如果存在，请求出常数m，并给出定值，如果不存在，请说明理由．
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（已下线）专题2.15 圆与圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.15 圆与圆的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
更新时间：2021-11-16 21:01:15
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，
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三点，点P在圆
上运动，求
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(
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（
为参数）.设曲线
交于
两点，求线段
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，直线
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（1）求证：点P到直线l的距离
；
（2）当点在函数
图像上时，（1）中的公式变为
，请参考该公式求
的最小值．
，直线，且点P不在直线l上．（1）求证：点P到直线l的距离
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在函数图像上时，（1）中的公式变为，请参考该公式求 的最小值．
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【推荐2】建立适当的直角坐标系，证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高．
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到直线的距离最大，最大值为多少？
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【推荐1】已知
，椭圆
的右焦点为F，上、下顶点分别为M、N．
(1)求椭圆C的标准方程及以线段MF为直径的圆P的标准方程；
(2)求过点N与圆P相切的直线的方程．
，椭圆的右焦点为F，上、下顶点分别为M、N．(1)求椭圆C的标准方程及以线段MF为直径的圆P的标准方程；
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【推荐2】已知的顶点
，
，线段AB的垂直平分线的方程为
．
(1)求直线BC的方程；
(2)若的外接圆为圆M，过点
作圆M的切线，求切线方程．
的顶点，，线段AB的垂直平分线的方程为．(1)求直线BC的方程；
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的外接圆为圆M，过点作圆M的切线，求切线方程．
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两点，且圆心
上.
作圆
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【推荐1】已知圆
．
(1)若圆
的切线在
轴和
轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；
(2)从圆外一点
向该圆引一条切线，切点为
，
为坐标原点，且有
，求使得
的长度取得最小值的点
的坐标．
．(1)若圆
的切线在轴和轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；(2)从圆
外一点向该圆引一条切线，切点为，为坐标原点，且有，求使得的长度取得最小值的点的坐标．
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【推荐2】已知椭圆
的左焦点为
，点
在
上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知椭圆的上顶点为
，圆
，椭圆上是否存在两点
使得圆内切于
？若存在，求出直线
的方程；若不存在，请说明理由．
的左焦点为，点在上．(1)求椭圆
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的上顶点为，圆，椭圆上是否存在两点使得圆内切于？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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，且直线
与圆
，若点
，
，切点为
，试求点
，过点
两点，当
时，求直线
的方程；
