已知双曲线C的方程为
.
(1)求与双曲线C有公共渐近线，且过点
的双曲线标准方程；
(2)当过点
的直线
与双曲线C有两个公共点时，求直线斜率取值范围.
.(1)求与双曲线C有公共渐近线，且过点
的双曲线标准方程；(2)当过点
的直线与双曲线C有两个公共点时，求直线斜率取值范围.
更新时间：2021-11-19 13:25:51
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知
、
是双曲线
的两个顶点，点
是双曲线上异于、的一点，
为坐标原点，射线
交椭圆
于点
，设直线
、
、
、
的斜率分别为
、
、
、
.
（1）若双曲线
的渐近线方程是
，且过点
，求的方程；
（2）在（1）的条件下，如果
，求
的面积；
（3）试问：
是否为定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由.
、是双曲线的两个顶点，点是双曲线上异于、的一点，为坐标原点，射线交椭圆于点，设直线、、、的斜率分别为、、、.（1）若双曲线
的渐近线方程是，且过点，求的方程；（2）在（1）的条件下，如果
，求的面积；（3）试问：
是否为定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知双曲线
，焦点为
，其中一条渐近线的倾斜角为
，点
在双曲线上，且
.
(1)求双曲线
的标准方程；
(2)设椭圆以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点，直线
交于
两点（均不在坐标轴上），若
的面积为
，求
的值.
，焦点为，其中一条渐近线的倾斜角为，点在双曲线上，且.(1)求双曲线
的标准方程；(2)设椭圆
以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点，直线交于两点（均不在坐标轴上），若的面积为，求的值.
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．
的直线
轴于
．试判断
是否为定值，若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．
以及韦达式子
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线M：
与抛物线
有相同的焦点，且M的虚轴长为4.
(1)求M的方程；
(2)是否存在直线l，使得直线l与M交于A，B两点，且弦AB的中点为
？若存在，求l的斜率；若不存在，请说明理由.
与抛物线有相同的焦点，且M的虚轴长为4.(1)求M的方程；
(2)是否存在直线l，使得直线l与M交于A，B两点，且弦AB的中点为
？若存在，求l的斜率；若不存在，请说明理由.
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与双曲线
；
为何值时，直线与双曲线有一个交点；
为直径的圆过坐标原点，求
