已知椭圆C：
(a＞b＞0)的右焦点F2与抛物线y2＝4x的焦点重合，且其离心率为
．
(1)求椭圆C的方程．
(2)已知与坐标轴不垂直的直线l与C交于M，N两点，线段MN中点为P，问：kMN·kOP(O为坐标原点)是否为定值？请说明理由．
(a＞b＞0)的右焦点F2与抛物线y2＝4x的焦点重合，且其离心率为．(1)求椭圆C的方程．
(2)已知与坐标轴不垂直的直线l与C交于M，N两点，线段MN中点为P，问：kMN·kOP(O为坐标原点)是否为定值？请说明理由．
2019·河北保定·一模 查看更多[5]
【市级联考】河北省保定市2019届高三4月第一次模拟考试理科数学试题（已下线）专题06 解析几何中的定点、定值问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B（理科）（新课标专用）山西省朔州市怀仁一中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
更新时间：2021-12-07 08:50:21
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐1】椭圆C：
左右焦点为
，
，离心率为
，点
在椭圆C上．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)经过点
，倾斜角为
直线l与椭圆交于B，C两点，求
．
左右焦点为，，离心率为，点在椭圆C上．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)经过点
，倾斜角为直线l与椭圆交于B，C两点，求．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
【推荐2】求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
(1)
，焦点是
，
的双曲线；
(2)离心率为
，短轴长为6的椭圆.
(1)
，焦点是，的双曲线；(2)离心率为
，短轴长为6的椭圆.
您最近一年使用：0次
1（a＞b＞0）的长轴长为2
，离心率为
，过点（0，1）的直线l与M交于A，B两点，且
．
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
解题方法
【推荐1】设抛物线y2＝8x的准线与x轴交于点M，若过点M的直线l与抛物线有公共点，求直线l的斜率k的取值范围．
您最近一年使用：0次
解答题
|
较易
(0.85)
名校
【推荐2】求下列圆锥曲线的标准方程.
（1）经过点
的椭圆；
（2）以抛物线
的焦点为右焦点，以直线
为渐近线的双曲线.
（1）经过点
的椭圆；（2）以抛物线
的焦点为右焦点，以直线为渐近线的双曲线.
您最近一年使用：0次
的准线过双曲线
的左焦点
是两条曲线的一个公共点．
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
，左、右焦点分别为
、
，左、右顶点分别为
，若
为椭圆上一点，
的最大值为
，点
在直线
上，直线
与椭圆
的另一个交点为
，直线
与椭圆的另一个交点为
，其中
不与左右顶点重合.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)从点
向直线
作垂线，垂足为
，证明：存在点
，使得
为定值.
，左、右焦点分别为、，左、右顶点分别为，若为椭圆上一点，的最大值为，点在直线上，直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为，其中不与左右顶点重合.(1)求椭圆
的标准方程；(2)从点
向直线作垂线，垂足为，证明：存在点，使得为定值.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率
，点
在椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)若、
为椭圆的长轴上的两端点，曲线上动点(异于、)的点，求
的值．
的离心率，点在椭圆上．(1)求椭圆的方程；
(2)若
、为椭圆的长轴上的两端点，曲线上动点(异于、)的点，求的值．
您最近一年使用：0次
上任取一点
、
，并延长与椭圆
的周长为8，
面积的最大值为
.
，当
和直线
的斜率之积是否为定值？若是定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由.
