2021年7月24日,我国运动员杨倩以环的成绩获得东京奥运会射击女子米气步枪项目金牌,为中国代表团摘下本届奥运会的首枚金牌,也让《义勇军进行曲》成为第一首奏响在本届奥运会赛场上的国歌.在决赛赛场上,第二阶段前轮(第枪,每轮枪)是选手淘汰阶段,后轮(第枪,每轮枪)进入奖牌争夺阶段.杨倩在第二阶段成绩如下:
(1)计算第二阶段前4轮和后3轮得分的均值,试根据此结果分析该选手在淘汰阶段和奖牌争夺阶段的发挥状态哪个更好;
(2)记后轮得分的均值为,标准差为,若数据落在内记为正常,否则不正常﹐请根据此结论判断该选手最后一枪在后轮个数据中是否为正常发挥?(参考数据:,计算结果精确到)
轮数 | ||||||||||||||
枪数 | ||||||||||||||
得分 |
(2)记后轮得分的均值为,标准差为,若数据落在内记为正常,否则不正常﹐请根据此结论判断该选手最后一枪在后轮个数据中是否为正常发挥?(参考数据:,计算结果精确到)
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(已下线)第13讲 用样本估计总体(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)江西省新余市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题华大新高考联盟(全国版)2021-2022学年高三上学期11月教学质量测评文科数学试题
更新时间:2021-12-07 22:16:27
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】某学校食堂为了解师生对某种新推出的菜品的满意度,从品尝过该菜品的学生和老师中分别随机调查了20人,得到师生对该菜品的满意度评分如下:
教师:60 63 65 67 69 75 77 77 79 79 82 83 86 87 89 92 93 96 96 96
学生:47 49 52 54 55 57 63 65 66 66 74 74 75 77 80 82 83 84 95 96
根据师生对该菜品的满意度评分,将满意度从低到高分为三个等级:
假设教师和学生对该菜品的评价结果相互独立,根据所给数据,用事件发生的频率估计相应事件发生的概率.
(1)设数据中教师和学生评分的平均值分别为和,方差分别为和,试比较和,和的大小(结论不要求证明);
(2)从全校教师中随机抽取3人,设X为3人中对该菜品非常满意的人数,求随机变量X的分布列及数学期望;
(3)求教师的满意度等级高于学生的满意度等级的概率.
教师:60 63 65 67 69 75 77 77 79 79 82 83 86 87 89 92 93 96 96 96
学生:47 49 52 54 55 57 63 65 66 66 74 74 75 77 80 82 83 84 95 96
根据师生对该菜品的满意度评分,将满意度从低到高分为三个等级:
满意度评分 | 低于70分 | 70分到89分 | 不低于90分 |
满意度等级 | 不满意 | 满意 | 非常满意 |
(1)设数据中教师和学生评分的平均值分别为和,方差分别为和,试比较和,和的大小(结论不要求证明);
(2)从全校教师中随机抽取3人,设X为3人中对该菜品非常满意的人数,求随机变量X的分布列及数学期望;
(3)求教师的满意度等级高于学生的满意度等级的概率.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】红松树分布在我国东北的小兴安岭到长白山一带,耐荫性强.在一森林公园内种有一大批红松树,为了研究生长了4年的红松树的生长状况,从中随机选取了12棵生长了4年的红松树,并测量了它们的树干直径(单位:厘米),如下表:
计算得:.
(1)求这12棵红松树的树干直径的样本均值与样本方差.
(2)假设生长了4年的红松树的树干直径近似服从正态分布.
记事件:在森林公园内再从中随机选取12棵生长了4年的红松树,其树干直径都位于区间.
①用(1)中所求的样本均值与样本方差分别作为正态分布的均值与方差,求;
②护林员在做数据统计时,得出了如下结论:生长了4年的红松树的树干直径近似服从正态分布.在这个条件下,求,并判断护林员的结论是否正确,说明理由.
参考公式:若,
则.
参考数据:.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
28.7 | 27.2 | 31.5 | 35.8 | 24.3 | 33.5 | 36.3 | 26.7 | 28.9 | 27.4 | 25.2 | 34.5 |
(1)求这12棵红松树的树干直径的样本均值与样本方差.
(2)假设生长了4年的红松树的树干直径近似服从正态分布.
记事件:在森林公园内再从中随机选取12棵生长了4年的红松树,其树干直径都位于区间.
①用(1)中所求的样本均值与样本方差分别作为正态分布的均值与方差,求;
②护林员在做数据统计时,得出了如下结论:生长了4年的红松树的树干直径近似服从正态分布.在这个条件下,求,并判断护林员的结论是否正确,说明理由.
参考公式:若,
则.
参考数据:.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】网络购物相比于实体店购物更加方便、省时,成为大学生日常生活中的购物新模式.某高校学生会分别随机抽取本校男、女学生各100人进行网络购物问卷调查,调查问卷中有一项是“你每学年用于网购消费的金额”,经过数据整理,得到如下频数分布表:
(1)以频率作为概率,从该高校中随机抽取一名学生,试估计该学生网购消费金额低于500元的概率;
(2)试估计该高校男、女生网购平均消费金额哪个较高(同一组中的数据以该组区间的中间值为代表)?
(3)若将每学年用于网购消费的金额不低于900元的学生称为“网购过度消费”,低于900元的学生称为“非网购过度消费”,填写下面的列联表:
能否有99%的把握认为是否网购过度消费与学生性别有关?
附:,其中.
性别 | 消费金额 | |||||
男生 | 6 | 19 | 27 | 28 | 16 | 4 |
女生 | 11 | 24 | 31 | 24 | 7 | 3 |
(2)试估计该高校男、女生网购平均消费金额哪个较高(同一组中的数据以该组区间的中间值为代表)?
(3)若将每学年用于网购消费的金额不低于900元的学生称为“网购过度消费”,低于900元的学生称为“非网购过度消费”,填写下面的列联表:
性别 | 非网购过度消费 | 网购过度消费 | 合计 |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知甲、乙两位同学8次数学单元测试的成绩构成如下所示的茎叶图,且甲同学成绩的平均数比乙同学成绩的平均数小2.
(1)求m的值以及乙同学成绩的方差;
(2)若数学测试的成绩高于85分(含85分),则视为优秀.现对乙同学的成绩进行深入分析,在乙同学的优秀成绩中任取2次成绩,求至少有一次抽取的成绩超过90分的概率.
(1)求m的值以及乙同学成绩的方差;
(2)若数学测试的成绩高于85分(含85分),则视为优秀.现对乙同学的成绩进行深入分析,在乙同学的优秀成绩中任取2次成绩,求至少有一次抽取的成绩超过90分的概率.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】银川市展览馆22天中每天进馆参观的人数如下:
180 158 170 185 189 180 184 185 140 179 192
185 190 165 182 170 190 183 175 180 185 148
计算参观人数的中位数、众数、平均数、标准差(保留整数部分).
180 158 170 185 189 180 184 185 140 179 192
185 190 165 182 170 190 183 175 180 185 148
计算参观人数的中位数、众数、平均数、标准差(保留整数部分).
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】2020年我国全面建成小康社会,其中小康生活的住房标准是城镇人均住房建筑面积30平方米. 下表为2007年—2016年中,我区城镇和农村人均住房建筑面积统计数据. 单位:平方米.
(1)现从上述表格中随机抽取一年数据,试估计该年城镇人均住房建筑面积达到小康生活住房标准的概率;
(2)现从上述表格中随机抽取连续两年数据,求这两年中城镇人均住房建筑面积增长不少于2平方米的概率;
(3)将城镇和农村的人均住房建筑面积经四舍五入取整后作为样本数据.记2012—2016年中城镇人均住房面积的方差为,农村人均住房面积的方差为 ,判断与的大小.(只需写出结论).
(注:方差 ,其中 为 ,…… 的平均数)
2007年 | 2008年 | 2009年 | 2010年 | 2011年 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | |
城镇 | 18.66 | 20.25 | 22.79 | 25 | 27.1 | 28.3 | 31.6 | 32.9 | 34.6 | 36.6 |
农村 | 23.3 | 24.8 | 26.5 | 27.9 | 30.7 | 32.4 | 34.1 | 37.1 | 41.4 | 45.8 |
(1)现从上述表格中随机抽取一年数据,试估计该年城镇人均住房建筑面积达到小康生活住房标准的概率;
(2)现从上述表格中随机抽取连续两年数据,求这两年中城镇人均住房建筑面积增长不少于2平方米的概率;
(3)将城镇和农村的人均住房建筑面积经四舍五入取整后作为样本数据.记2012—2016年中城镇人均住房面积的方差为,农村人均住房面积的方差为 ,判断与的大小.(只需写出结论).
(注:方差 ,其中 为 ,…… 的平均数)
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