图1是某会展中心航拍平面图，由展览场馆､通道等组成，可以假设抽象成图2，图2中的大正方形
是由四个相等的小正方形（如
）和宽度相等的矩形通道组成.展览馆可以根据实际需要进行重新布局成展览区域和休闲区域，展览区域由四部分组成，每部分是八边形，且它们互相全等.图2中的八边形EFTSHQMG是小正方形中的展览区域，小正方形中的四个全等的直角三角形是休闲区域，四个八边形是整个的展览区域，16个全等的直角三角形是整个的休闲区域.设的边长为300米，
的周长为180米.
(1)设
，求的面积
关于
的函数关系式；
(2)问
取多少时，使得整个的休闲区域面积最大.(
，长度精确到1米，利用精确后的长度计算面积，面积精确到1平方米)
是由四个相等的小正方形（如）和宽度相等的矩形通道组成.展览馆可以根据实际需要进行重新布局成展览区域和休闲区域，展览区域由四部分组成，每部分是八边形，且它们互相全等.图2中的八边形EFTSHQMG是小正方形中的展览区域，小正方形中的四个全等的直角三角形是休闲区域，四个八边形是整个的展览区域，16个全等的直角三角形是整个的休闲区域.设的边长为300米，的周长为180米.(1)设
，求的面积关于的函数关系式；(2)问
取多少时，使得整个的休闲区域面积最大.(，长度精确到1米，利用精确后的长度计算面积，面积精确到1平方米)
2022·上海奉贤·一模 查看更多[1]
更新时间：2021-12-21 20:01:46
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，某地有三家工厂，分别位于矩形的两个顶点A、
及
的中点
处．
km，
km．为了处理这三家工厂的污水，现要在该矩形区域内（含边界）且与A、等距的一点
处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道
，
，
．记铺设管道的总长度为ykm．
(1)设
（弧度），将表示成
的函数并求函数的定义域；
(2)假设铺设的污水管道总长度是
km，请确定污水处理厂的位置．
的两个顶点A、及的中点 处．km，km．为了处理这三家工厂的污水，现要在该矩形区域内（含边界）且与A、等距的一点处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道，，．记铺设管道的总长度为ykm．(1)设
（弧度），将表示成的函数并求函数的定义域；(2)假设铺设的污水管道总长度是
km，请确定污水处理厂的位置．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在半径为
的半圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料，其中点A、B在直径上，点C、D在圆周上．
(1)①设
，矩形的面积为
，求
表达式，并写出的范围：
②设
，矩形的面积为
，求
表达式，并写出x的范围：
(2)怎样截取才能使截得的矩形的面积最大？并求最大面积．
的半圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料，其中点A、B在直径上，点C、D在圆周上．(1)①设
，矩形的面积为，求表达式，并写出的范围：②设
，矩形的面积为，求表达式，并写出x的范围：(2)怎样截取才能使截得的矩形
的面积最大？并求最大面积．
您最近半年使用：0次
，短半轴长为
，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底
是半椭圆的短轴，上底
的端点在椭圆上，梯形面积为
.
，
时，求梯形
的周长(精确到
)；
，求面积
，并写出其定义域.
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】工厂生产某产品的总成本与年产量之间的关系为
，且当年产量是60时，总成本为3000.
(1)设该产品年产量为时平均成本为
，求关于的表达式；
(2)求当年产量为多少时，平均成本最小，并求最小值.
与年产量之间的关系为，且当年产量是60时，总成本为3000.(1)设该产品年产量为
时平均成本为，求关于的表达式；(2)求当年产量为多少时，平均成本最小，并求最小值.
您最近半年使用：0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】近年来，某西部乡村农产品加工合作社每年消耗电费24万元，为了节能环保，决定修建一个可使用16年的沼气发电池，并入该合作社的电网修建沼气发电池的费用（单位：万元）与沼气发电池的容积x（单位：米
）成正比，比例系数为0.12．为了保证正常用电，修建后采用沼气能和电能互补的供电模式用电．设在此模式下，修建后该合作社每年消耗的电费C（单位；万元）与修建的沼气发电池的容积x（单位，米）之间的函数关系为
（
，k为常数）．记该合作社修建此沼气发电池的费用与16年所消耗的电费之和为F（单位：万元）．
（1）解释
的实际意义，并写出F关于x的函数关系；
（2）要使F不超过140万元，求x的取值范围．
）成正比，比例系数为0.12．为了保证正常用电，修建后采用沼气能和电能互补的供电模式用电．设在此模式下，修建后该合作社每年消耗的电费C（单位；万元）与修建的沼气发电池的容积x（单位，米）之间的函数关系为（，k为常数）．记该合作社修建此沼气发电池的费用与16年所消耗的电费之和为F（单位：万元）．（1）解释
的实际意义，并写出F关于x的函数关系；（2）要使F不超过140万元，求x的取值范围．
您最近半年使用：0次
．
作为奖励模型，当本地某新增小微企业年产值为92万元时，该企业可获得多少奖金？
作为奖励模型，试确定最小正整数
的值．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】为美化城市环境，相关部门需对一半圆形中心广场进行改造出新，为保障市民安全，施工队对广场进行围挡施工．如图，围挡经过直径的两端点A，B及圆周上两点C，D围成一个多边形ABPQR，其中AR，RQ，QP，PB分别与半圆相切于点A，D，C，B．已知该半圆半径OA长30米，∠COD为60°，设∠BOC为．
（1）求围挡内部四边形OCQD的面积；
（2）为减少对市民出行的影响，围挡部分面积要尽可能小．求该围挡内部多边形ABPQR面积的最小值？并写出此时的值．
．（1）求围挡内部四边形OCQD的面积；
（2）为减少对市民出行的影响，围挡部分面积要尽可能小．求该围挡内部多边形ABPQR面积的最小值？并写出此时
的值．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知
，
，函数
的最小值为3．
(1)求
的值；
(2)求证：
．
，，函数的最小值为3．(1)求
的值；(2)求证：
．
您最近半年使用：0次
.
有解，求实数
的最小值
；
满足
，证明：
.
