已知A，B分别为椭圆
的左，右顶点，G为E的上顶点，
.P为椭圆外一点，
与E的另一交点为C，
与E的另一交点为D，且
.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)证明：直线
过定点.
的左，右顶点，G为E的上顶点，.P为椭圆外一点，与E的另一交点为C，与E的另一交点为D，且.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)证明：直线
过定点.
更新时间：2021-12-22 21:34:08
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆C的中心在坐标原点，两焦点
在x轴上，离心率为
，点P在C上，且
的周长为6．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
的动直线l与C相交于A，B两点，点B关于x轴的对称点为D，直线AD与x轴的交点为E，求
的面积的最大值．
在x轴上，离心率为，点P在C上，且的周长为6．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
的动直线l与C相交于A，B两点，点B关于x轴的对称点为D，直线AD与x轴的交点为E，求的面积的最大值．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的长轴长是焦距的2倍，点
是椭圆的右焦点，且点
在椭圆上，直线
与椭圆
交于A，
两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)当
时，求
的面积；
(3)对
，的周长是否为定值？若是，给出证明，并求出定值；若不是，说明理由.
的长轴长是焦距的2倍，点是椭圆的右焦点，且点在椭圆上，直线与椭圆交于A，两点.(1)求椭圆
的方程；(2)当
时，求的面积；(3)对
，的周长是否为定值？若是，给出证明，并求出定值；若不是，说明理由.
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，
是椭圆
的左，右焦点，椭圆上一点
轴，
，
.
交椭圆
两点，当
的内切圆面积最大时，求直线
【推荐1】已知点
，
，动点
满足直线
与
的斜率之积为
.记动点
的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程，并说明是什么曲线；
(2)设
，
为曲线上的两动点，直线
与直线
的斜率乘积为
.
①求证：直线
恒过一定点；
②设
的面积为
，求的最大值.
，，动点满足直线与的斜率之积为.记动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程，并说明是什么曲线；(2)设
，为曲线上的两动点，直线与直线的斜率乘积为.①求证：直线
恒过一定点；②设
的面积为，求的最大值.
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适中
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解题方法
【推荐2】已知直线l：y=x+1经过椭圆的上顶点A和左焦点F，与椭圆C交于另一点B.
(1)求点B的坐标；
(2)直线m过点F，交椭圆于D，E两点(均与A，B不重合)，过点F作x轴的垂线与直线AD，BE分别交于点P，Q，试猜想
与
的大小关系，并证明你的结论.
的上顶点A和左焦点F，与椭圆C交于另一点B.(1)求点B的坐标；
(2)直线m过点F，交椭圆于D，E两点(均与A，B不重合)，过点F作x轴的垂线与直线AD，BE分别交于点P，Q，试猜想
与的大小关系，并证明你的结论.
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不过原点，且与椭圆
有两个不同的公共点
取值所组成的集合
，都有直线
