已知圆C经过点
和
，且圆心C在直线
：
上．
(1)求圆C的标准方程；
(2)已知过点
的直线
被圆C所截得的弦长为8，求直线的方程．
(3)圆C关于直线
的对称圆是圆Q，设
、
是圆Q上的两个动点，点M关于原点的对称点为
，点M关于x轴的对称点为
，如果直线
、
与y轴分别交于
和
，问
是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由.
和，且圆心C在直线：上．(1)求圆C的标准方程；
(2)已知过点
的直线被圆C所截得的弦长为8，求直线的方程．(3)圆C关于直线
的对称圆是圆Q，设、是圆Q上的两个动点，点M关于原点的对称点为，点M关于x轴的对称点为，如果直线、与y轴分别交于和，问是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由.
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（已下线）专题24 《圆与方程》中的定值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）上学期期中考试数学试题
更新时间：2022-01-03 20:18:05
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【推荐1】已知直线
过定点P，圆C经过P点且与x轴和y轴正半轴都相切.
(1)求定点P的坐标；
(2)求圆C的方程.
过定点P，圆C经过P点且与x轴和y轴正半轴都相切.(1)求定点P的坐标；
(2)求圆C的方程.
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【推荐2】已知圆C：
．
(1)求过点
且与圆C相切的直线方程；
(2)求圆心在直线
上，并且经过圆C与圆Q：
的交点的圆的方程．
．(1)求过点
且与圆C相切的直线方程；(2)求圆心在直线
上，并且经过圆C与圆Q：的交点的圆的方程．
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，圆N与圆M关于直线
对称.
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【推荐1】已知方程
，
.
(1)若此方程表示圆，求
的取值范围；
(2)若（1）中的圆与直线
相交于
，
两点，且
（
为圆心），求的值.
，.(1)若此方程表示圆，求
的取值范围；(2)若（1）中的圆与直线
相交于，两点，且（为圆心），求的值.
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【推荐2】已知圆的圆心在
轴上，半径为1．直线
：
被圆所截得的弦长为
，且圆心在直线的下方．
（1）求圆的方程；
（2）设
，
，若
，
是圆的切线，求
面积的最小值．
的圆心在轴上，半径为1．直线：被圆所截得的弦长为，且圆心在直线的下方．（1）求圆
的方程；（2）设
，，若，是圆的切线，求面积的最小值．
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的内切圆的圆心
，直线
截圆
，求直线
，
两点在
轴上移动，且
，求
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【推荐1】如图，已知圆O：
和点
，由圆O外一点P向圆O引切线
，Q为切点，且有
.
（1）求点P的轨迹方程，并说明点P的轨迹是什么样的几何图形?
（2）求
的最小值；
（3）以P为圆心作圆，使它与圆O有公共点，试在其中求出半径最小的圆的方程.
和点，由圆O外一点P向圆O引切线，Q为切点，且有 .（1）求点P的轨迹方程，并说明点P的轨迹是什么样的几何图形?
（2）求
的最小值；（3）以P为圆心作圆，使它与圆O有公共点，试在其中求出半径最小的圆的方程.
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【推荐2】一艘轮船沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报，台风中心位于轮船正西700km处，受影响的范围是半径为300km的圆形区域．已知港口位于台风中心正北400km处．如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？
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，过定点
作斜率为
的直线交圆
两点，
为
的中点．
的值；
，求
的最小值．
