已知直线
过点
且斜率为
，与椭圆
交于两点
、
，
为坐标原点．
(1)用表示
的面积；
(2)若面积等于1，求斜率．
过点且斜率为，与椭圆交于两点、，为坐标原点．(1)用
表示的面积；(2)若
面积等于1，求斜率．
21-22高二上·北京·阶段练习 查看更多[2]
北京市第三十五中2021-2022学年高二12月月考数学试题（已下线）2.1.1倾斜角与斜率（分层作业）（4种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
更新时间：2022-01-06 09:03:18
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线C：
的焦点为F，以抛物线上一动点M为圆心的圆经过点F，若圆M的面积最小值为
.
(1)求p的值；
(2)当点M的横坐标为1且位于第一象限时，过M作抛物线的两条弦MA，MB，且满足
证明：直线AB的斜率为定值．
的焦点为F，以抛物线上一动点M为圆心的圆经过点F，若圆M的面积最小值为.(1)求p的值；
(2)当点M的横坐标为1且位于第一象限时，过M作抛物线的两条弦MA，MB，且满足
证明：直线AB的斜率为定值．
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【推荐2】已知点
，圆
．
(1)若直线过点
，且圆
上任意一点关于直线的对称点也在圆上，求直线的方程；
(2)若直线过点，且直线与圆交于
两点，若
，求直线的方程．
，圆．(1)若直线
过点，且圆上任意一点关于直线的对称点也在圆上，求直线的方程；(2)若直线
过点，且直线与圆交于两点，若，求直线的方程．
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，
互相垂直，且相交于点
．
轴的交点为Q，点
在线段PQ上运动，求
的取值范围；
的最小值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知椭圆：
的离心率为
，且经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为椭圆的右焦点，直线与椭圆相切于点（点在第一象限），过原点作直线的平行线与直线
相交于点
，问：线段
的长是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由.
中，已知椭圆：的离心率为，且经过点.（1）求椭圆
的方程；（2）设
为椭圆的右焦点，直线与椭圆相切于点（点在第一象限），过原点作直线的平行线与直线相交于点，问：线段的长是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】以
，
为焦点的椭圆：
过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作斜率为1的直线交椭圆于，两点，求
的值.
，为焦点的椭圆：过点.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作斜率为1的直线交椭圆于，两点，求的值.
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的直线交
轴于点
，交
，求
，且
，求
【推荐1】已知椭圆
的焦距为
，且过点
.
(1)求椭圆方程；
(2)为椭圆的上顶点，三角形
是椭圆内接三角形，若三角形是以为直角顶点的等腰直角三角形，求三角形的面积.
的焦距为，且过点.(1)求椭圆方程；
(2)
为椭圆的上顶点，三角形是椭圆内接三角形，若三角形是以为直角顶点的等腰直角三角形，求三角形的面积.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆
的离心率为，焦距为．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设为坐标原点，过左焦点的直线与椭圆交于、两点，求的面积的最大值．
的离心率为，焦距为．（1）求椭圆
的方程；（2）设
为坐标原点，过左焦点的直线与椭圆交于、两点，求的面积的最大值．
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解题方法
【推荐1】已知为坐标原点，椭圆
，直线
与椭圆相交于
两点，若椭圆上存在两点
关于直线对称．
(1)求
的取值范围；
(2)当
的面积最大时，求直线的方程．
为坐标原点，椭圆，直线与椭圆相交于两点，若椭圆上存在两点关于直线对称．(1)求
的取值范围；(2)当
的面积最大时，求直线的方程．
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(0.65)
【推荐2】在直角坐标系中，已知两点
，
；
，
是一元二次方程
两个不等实根，且、两点都在直线
上．
（1）求
；
（2）
为何值时
与
夹角为
．
，；，是一元二次方程两个不等实根，且、两点都在直线上．（1）求
；（2）
为何值时与夹角为．
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的左，右焦点分别为
，
，且经过点
．
作一条斜率不为
的直线
两点，记点
．证明：直线
经过
，并求出定点
