定义：若对于定义域内任意x，总存在正常数a，使得
恒成立，则称函数
为“a距”增函数，以下判断正确的有（ ）
恒成立，则称函数为“a距”增函数，以下判断正确的有（ ）A．函数 是“a距”增函数 |
B．函数 是“1距”增函数 |
C．若函数 是“a距”增函数，则a的取值范围是 |
D．若函数 是“2距”增函数，则k的取值范围是 |
更新时间：2022-01-12 07:31:17
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【推荐1】已知函数
，则下列选项正确的是（ ）
，则下列选项正确的是（ ）A． 为偶函数 |
B． 的值域为 |
C．方程 只有一个实根 |
D．对 ， ，有 |
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【推荐2】对于定义在
上的函数，下述结论正确的是（ ）
上的函数，下述结论正确的是（ ）A．若是奇函数，则 |
B．若函数 的图象关于直线 对称，则为偶函数 |
C．若对任意 ，有，则是上的减函数 |
D．若函数满足 ，则是上的增函数 |
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的最小值为2
，则
的值为1
的减区间是
上是增函数，若
，则
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解题方法
【推荐1】中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美，定义：圆O的圆心在原点，若函数的图像将圆O的周长和面积同时等分成两部分，则这个函数称为圆O的一个“太极函数”，则（ ）
| A．对于圆O，其“太极函数”有1个 |
B．函数 是圆O的一个“太极函数” |
C．函数 不是圆O的“太极函数” |
D．函数 是圆O的一个“太极函数” |
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【推荐2】对于函数
，如果对任意
，
都有
成立.则称此函数为区间
上的“凸函数”.若，
均是区间上的“凸函数”，且满足
，
､与的单调性相反，则下列函数一定是区间上的“凸函数”的是（ ）
，如果对任意，都有成立.则称此函数为区间上的“凸函数”.若，均是区间上的“凸函数”，且满足，､与的单调性相反，则下列函数一定是区间上的“凸函数”的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
【推荐3】在中国传统文化中，有很多内容都体现了对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美．在平面直角坐标系中，如果一个函数的图象能够将某个圆的周长和面积同时平分，那么称这个函数为这个圆的“优美函数”．下列说法中正确的是（ ）.
| A．对于一个半径为1的圆，其“优美函数”仅有1个 |
B．函数 可以是某个圆的“优美函数” |
C．若函数 是“优美函数”，则函数的图象一定是中心对称图形 |
D．函数 可以是某个圆的“优美函数” |
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