已知圆
经过点
且与直线
相切，圆心的轨迹为曲线
，点
为曲线上一点．
(1)求
的值及曲线的方程；
(2)若
为曲线上异于
的两点，且
．记点到直线
的距离分别为
求证：
是定值．
经过点且与直线相切，圆心的轨迹为曲线，点 为曲线上一点．(1)求
的值及曲线的方程；(2)若
为曲线上异于的两点，且．记点到直线的距离分别为求证：是定值．
更新时间：2022-01-15 09:05:41
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知动圆过定点
，并且内切于定圆
..
（1）求动圆圆心的轨迹方程；
（2）若
上存在两个点
，（1）中曲线上有两个点
，并且
三点共线，
三点共线，
，求四边形
的面积的最小值.
过定点，并且内切于定圆..（1）求动圆圆心
的轨迹方程；（2）若
上存在两个点，（1）中曲线上有两个点，并且三点共线，三点共线，，求四边形的面积的最小值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，已知直线
，点
.
为直线
上任意一点，过点且与垂直的直线交线段
的垂直平分线于点，记动点的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）
为
轴正半轴上的一点，过点的直线与曲线相交于
两点，直线
分别与曲线相交于异于的两点当直线
的斜率都存在时，分别记为
.若
，求点的坐标．
，点.为直线上任意一点，过点且与垂直的直线交线段的垂直平分线于点，记动点的轨迹为曲线．（1）求曲线
的方程；（2）
为轴正半轴上的一点，过点的直线与曲线相交于两点，直线分别与曲线相交于异于的两点当直线的斜率都存在时，分别记为.若，求点的坐标．
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的距离与点
的距离相等.
且倾斜角为60°的直线与动点
两点，求线段
的长度.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
解题方法
【推荐1】如图，曲线G的方程为
，.以原点为圆心，以t（t >0）为半径的圆分别与曲线G和y轴的正半轴相交于点A与点B.直线AB与x轴相交于点C.
（Ⅰ）求点A的横坐标a与点C的横坐标c的关系式；
（Ⅱ）设曲线G上点D的横坐标为a＋2，求证：直线CD的斜率为定值.
，.以原点为圆心，以t（t >0）为半径的圆分别与曲线G和y轴的正半轴相交于点A与点B.直线AB与x轴相交于点C.（Ⅰ）求点A的横坐标a与点C的横坐标c的关系式；
（Ⅱ）设曲线G上点D的横坐标为a＋2，求证：直线CD的斜率为定值.
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【推荐2】已知过拋物线
的焦点F，斜率为
的直线交抛物线于
，
两点，且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)抛物线的准线与x轴交于点
，过点的直线l交抛物线C于M，N两点，当
时，求直线l的方程．
的焦点F，斜率为的直线交抛物线于，两点，且．(1)求抛物线的方程；
(2)抛物线的准线与x轴交于点
，过点的直线l交抛物线C于M，N两点，当时，求直线l的方程．
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中，已知
，点
满足以
为直径的圆与
，证明：
为定值.
