如图，已知直线
，点
.
为直线
上任意一点，过点且与垂直的直线交线段
的垂直平分线于点
，记动点的轨迹为曲线
．
（1）求曲线的方程；
（2）
为
轴正半轴上的一点，过点的直线与曲线相交于
两点，直线
分别与曲线相交于异于的
两点当直线
的斜率都存在时，分别记为
.若
，求点的坐标．
，点.为直线上任意一点，过点且与垂直的直线交线段的垂直平分线于点，记动点的轨迹为曲线．（1）求曲线
的方程；（2）
为轴正半轴上的一点，过点的直线与曲线相交于两点，直线分别与曲线相交于异于的两点当直线的斜率都存在时，分别记为.若，求点的坐标．
更新时间：2021-01-29 21:36:19
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解题方法
【推荐1】已知定点
，定直线l：
，动圆M过点F，且与直线l相切，记动圆的圆心M的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)若过点F的直线与C交于不同的两点A，B，且
，求直线AB的方程．
，定直线l：，动圆M过点F，且与直线l相切，记动圆的圆心M的轨迹为C．(1)求C的方程；
(2)若过点F的直线与C交于不同的两点A，B，且
，求直线AB的方程．
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解题方法
【推荐2】已知过定点
，且与直线
：
相切的动圆圆心为.
（Ⅰ）求圆心的轨迹方程；
（Ⅱ）过点
作直线
与轨迹交于
、
两点，交直线于点
，
中点记为，求
的最小值.
，且与直线：相切的动圆圆心为.（Ⅰ）求圆心
的轨迹方程；（Ⅱ）过点
作直线与轨迹交于、两点，交直线于点，中点记为，求的最小值.
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的距离等于它到直线
的距离，
，求
周长的最小值.
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名校
【推荐1】设抛物线
，点
，过点
的直线与交于
(在轴上方)两点.
(Ⅰ)当
时，求直线的方程；
(Ⅱ)是否存在点
，使得
,若存在，求点出坐标，若不存在，说明理由.
，点，过点的直线与交于(在轴上方)两点.(Ⅰ)当
时，求直线的方程；(Ⅱ)是否存在点
，使得,若存在，求点出坐标，若不存在，说明理由.
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【推荐2】已知抛物线
，圆
．
（1）求圆心
到抛物线
准线的距离；
（2）已知点是抛物线上一点（异于原点），过点作圆的两条切线，交抛物线于、两点，若直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，
，求点的坐标．
，圆．（1）求圆心
到抛物线准线的距离；（2）已知点
是抛物线上一点（异于原点），过点作圆的两条切线，交抛物线于、两点，若直线的斜率为，直线的斜率为，，求点的坐标．
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，与圆
有且只有两个公共点．
的动直线
上是否存在定点
的斜率之和为直线
斜率的
倍？若存在，求出定点
