已知椭圆
过点
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若过点
的直线与椭圆交于点
，直线
分别交直线
于点
.求证：线段
的中点为定点.
过点.(1)求椭圆
的方程；(2)若过点
的直线与椭圆交于点，直线分别交直线于点.求证：线段的中点为定点.
更新时间：2022-01-16 10:20:53
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且过点
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线l交C于P，Q两点，直线
的斜率之和为0，求直线l的斜率
的离心率为，且过点(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线l交C于P，Q两点，直线
的斜率之和为0，求直线l的斜率
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【推荐2】已知椭圆C：
（
）的一个焦点为
，点
在C上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
且斜率不为0的直线l与椭圆C相交于M，N两点，椭圆长轴的两个端点分别为
，
，
与
相交于点Q，求证：点Q在某条定直线上.
（）的一个焦点为，点在C上.（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
且斜率不为0的直线l与椭圆C相交于M，N两点，椭圆长轴的两个端点分别为，，与相交于点Q，求证：点Q在某条定直线上.
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的左，右焦点分别为
在椭圆上，且满足
．
的标准方程；
与椭圆
的取值范围．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆：
的左、右焦点分别为
，
，
为椭圆上一动点（异于左、右顶点），若
的周长为6，且面积的最大值为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点作不与
轴重合的直线与椭圆相交于
，
两点，直线
的方程为：
，过点作
垂直于直线于点
，求证：直线
必过轴一定点.
：的左、右焦点分别为，，为椭圆上一动点（异于左、右顶点），若的周长为6，且面积的最大值为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
作不与轴重合的直线与椭圆相交于，两点，直线的方程为：，过点作垂直于直线于点，求证：直线必过轴一定点.
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(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，且点
在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)如图，椭圆的左､右顶点分别为
，点
是椭圆上异于的不同两点，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求证：直线
过定点，并求出此定点坐标.
的离心率为，且点在椭圆上.(1)求椭圆
的标准方程；(2)如图，椭圆
的左､右顶点分别为，点是椭圆上异于的不同两点，直线的斜率为，直线的斜率为，求证：直线过定点，并求出此定点坐标.
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，其离心率为
．
的直线
与椭圆
，证明：直线
