已知椭圆C的两焦点分别为
，长轴长为4.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度.
，长轴长为4.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度.
更新时间：2022-01-23 17:28:30
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【推荐1】已知椭圆C：
，短轴长为4，离心率为
，直线l过椭圆C的右焦点F，且与椭圆C交于A、B两点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)求
面积的取值范围；
(3)若圆O以椭圆C的长轴为直径，直线l与圆O交于C、D两点，若动点
满足
，试判断直线MC与圆O的位置关系，并说明理由．
，短轴长为4，离心率为，直线l过椭圆C的右焦点F，且与椭圆C交于A、B两点.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)求
面积的取值范围；(3)若圆O以椭圆C的长轴为直径，直线l与圆O交于C、D两点，若动点
满足，试判断直线MC与圆O的位置关系，并说明理由．
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的短轴长为2，椭圆C上的点到右焦点距离的最大值为
．过点
作斜率为k的直线l交椭圆C于A，B两点，其中
，
，D是线段AB的中点，直线OD交椭圆C于M，N两点．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若
，
，求k的值；
(3)若存在直线l，使得四边形OANB为平行四边形，求m的取值范围．
中，椭圆的短轴长为2，椭圆C上的点到右焦点距离的最大值为．过点作斜率为k的直线l交椭圆C于A，B两点，其中，，D是线段AB的中点，直线OD交椭圆C于M，N两点．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若
，，求k的值；(3)若存在直线l，使得四边形OANB为平行四边形，求m的取值范围．
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的焦距为
，连接其四个顶点构成的四边形的面积为
.
交C于
与
的斜率互为相反数，证明：
过定点.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆的离心率为
，其左焦点到点
的距离为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆相交于
两点，求
的面积关于
的函数关系式
的离心率为，其左焦点到点的距离为．(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆相交于两点，求的面积关于的函数关系式
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解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右顶点是双曲线
的顶点，
的焦点到
的渐近线的距离为
.直线
与相交于A，B两点，
.
(1)求证：
(2)若直线l与相交于P，Q两点，求
的取值范围.
的左、右顶点是双曲线的顶点，的焦点到的渐近线的距离为.直线与相交于A，B两点，.(1)求证：
(2)若直线l与
相交于P，Q两点，求的取值范围.
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的长轴长是
的垂直平分线与y轴负半轴交于点Q，若点Q的纵坐标的最大值是
，求
的最小值；
