已知抛物线
，点
在抛物线
上．
(1)求抛物线的方程；
(2)不过原点的直线
与抛物线交于不同两点
，
，若
，求
的值．
，点在抛物线上．(1)求抛物线
的方程；(2)不过原点的直线
与抛物线交于不同两点，，若，求的值．
21-22高二上·北京海淀·期末 查看更多[3]
更新时间：2022-01-25 09:20:11
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(0.85)
【推荐1】在平面直角坐标系中，抛物线C的顶点在原点O，过点
，其焦点F在x轴上．
求抛物线C的标准方程；
斜率为1且与点F的距离为
的直线
与x轴交于点M，且点M的横坐标大于1，求点M的坐标；
是否存在过点M的直线l，使l与C交于P、Q两点，且
若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
，其焦点F在x轴上．求抛物线C的标准方程；斜率为1且与点F的距离为的直线与x轴交于点M，且点M的横坐标大于1，求点M的坐标；是否存在过点M的直线l，使l与C交于P、Q两点，且若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线E：
和点
．点Q在E上，且
．
(1)求E的方程；
(2)若过点H作两条直线
，
，与E相交于A，B两点，与E相交于C，D两点，直线AB，CD，AD，BC的斜率分别为
，
，
，
．证明：
．
和点．点Q在E上，且．(1)求E的方程；
(2)若过点H作两条直线
，，与E相交于A，B两点，与E相交于C，D两点，直线AB，CD，AD，BC的斜率分别为，，，．证明：．
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【推荐1】已知抛物线
与双曲线
有相同的焦点
.
(1)求的方程，并求其准线
的方程；
(2)过且斜率存在的直线与交于不同的两点
，求
与
的值.
与双曲线有相同的焦点.(1)求
的方程，并求其准线的方程；(2)过
且斜率存在的直线与交于不同的两点，求与的值.
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解题方法
【推荐2】已知抛物线C的顶点在原点，对称轴是y轴，焦点F在y轴正半轴，直线l与抛物线C交于A，B两点，线段AB的中点M的纵坐标为2，且
．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l经过焦点F，求直线l的方程
．(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l经过焦点F，求直线l的方程
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与抛物线
交于
，
两点，且
．
面积的最小值．
