双曲线
的离心率为2，经过C的焦点垂直于x轴的直线被C所截得的弦长为12.
(1)求C的方程；
(2)设A，B是C上两点，线段AB的中点为
，求直线AB的方程.
的离心率为2，经过C的焦点垂直于x轴的直线被C所截得的弦长为12.(1)求C的方程；
(2)设A，B是C上两点，线段AB的中点为
，求直线AB的方程.
更新时间：2022-01-28 16:18:01
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，点
､
分别为双曲线
的左､右焦点，双曲线
的离心率为2，点
在双曲线上.不在x轴上的动点P与动点Q关于原点O对称，且四边形
的周长为
.
(1)求动点P的轨迹方程；
(2)
，直线l：
与x轴交于点B，过点B的直线与P的轨迹交于M､N两点，直线AM､AN与直线l交于S､T，求
的值.
､分别为双曲线的左､右焦点，双曲线的离心率为2，点在双曲线上.不在x轴上的动点P与动点Q关于原点O对称，且四边形的周长为.(1)求动点P的轨迹方程；
(2)
，直线l：与x轴交于点B，过点B的直线与P的轨迹交于M､N两点，直线AM､AN与直线l交于S､T，求的值.
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解题方法
【推荐2】中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线与圆
相切．
(1)求双曲线的离心率；
(2)
是渐近线上一点，、是双曲线的左，右焦点，若
，求双曲线的方程．
相切．(1)求双曲线的离心率；
(2)
是渐近线上一点，、是双曲线的左，右焦点，若，求双曲线的方程．
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：
，直线
与双曲线的两支交于
，直线
与双曲线的两支交于
.
时
的取值范围.
时，求四边形
的面积最小值
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】已知点
，动点
满足
，记点的轨迹为曲线．
(1)求的方程；
(2)若
是上不同的两点，且直线
的斜率为5，线段的中点为
，证明：点在直线
上．
，动点满足，记点的轨迹为曲线．(1)求
的方程；(2)若
是上不同的两点，且直线的斜率为5，线段的中点为，证明：点在直线上．
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】双曲线C的离心率为
，且与椭圆
有公共焦点．
（1）求双曲线C的方程．
（2）双曲线C上是否存在两点A，B关于点（4，1）对称？若存在，求出直线AB的方程；若不存在，说明理由．
，且与椭圆有公共焦点．（1）求双曲线C的方程．
（2）双曲线C上是否存在两点A，B关于点（4，1）对称？若存在，求出直线AB的方程；若不存在，说明理由．
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焦点在
轴上且焦距为
，请从下面3个条件中选择1个补全条件，并完成后面问题：
；
相切；
时，恰好
能否作直线
，使
、
两点，且
的中点？若存在，求出
