已知椭圆
的离心率
，焦距为
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)过点
作斜率为
的直线
与椭圆交于
、
两点，若
轴上的一点
满足
，试求出点的横坐标的取值范围．
的离心率，焦距为．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
作斜率为的直线与椭圆交于、两点，若轴上的一点满足，试求出点的横坐标的取值范围．
更新时间：2022/01/29 13:49:48
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【推荐1】已知A，B分别是椭圆
的右顶点和上顶点，
，直线AB的斜率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与轨迹交于M，N两点，O为坐标原点，直线OM，ON的斜率之积等于
，试探求
的面积是否为定值，并说明理由．
的右顶点和上顶点，，直线AB的斜率为．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与轨迹交于M，N两点，O为坐标原点，直线OM，ON的斜率之积等于，试探求的面积是否为定值，并说明理由．
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【推荐2】已知椭圆:
(
)的离心率为
，设直线过椭圆的上顶点和右顶点，坐标原点
到直线的距离为
.
（1）求椭圆的方程.
（2）过点
且斜率不为零的直线
交椭圆于，两点，在轴的正半轴上是否存在定点
，使得直线
，
的斜率之积为非零的常数?若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.
:()的离心率为，设直线过椭圆的上顶点和右顶点，坐标原点到直线的距离为.（1）求椭圆
的方程.（2）过点
且斜率不为零的直线交椭圆于，两点，在轴的正半轴上是否存在定点，使得直线，的斜率之积为非零的常数?若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.
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，
的左、右顶点恰是椭圆
的左、右焦点
、
，
，
，分别过椭圆
、
所在直线交于双曲线
．
为定值；
为定值．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】一动圆与圆
外切，同时与
内切．
(1)求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么曲线；
(2)设点
，斜率不为0的直线与方程交于点，，与圆
相切且切点为
，为
中点．求圆的半径
的取值范围．
外切，同时与内切．(1)求动圆圆心的轨迹方程
，并说明它是什么曲线；(2)设点
，斜率不为0的直线与方程交于点，，与圆相切且切点为，为中点．求圆的半径的取值范围．
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解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，已知椭圆：
的离心率为
，过左焦点
且斜率为
的直线交椭圆于
两点，线段
的中点为，直线：
交椭圆于
两点.的方程；
（2）求证：点在直线上；
（3）是否存在实数，使得
？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
：的离心率为，过左焦点且斜率为的直线交椭圆于两点，线段的中点为，直线：交椭圆于两点.
的方程；（2）求证：点
在直线上；（3）是否存在实数
，使得？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
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