已知椭圆
的离心率为
，椭圆的上顶点到焦点的距离为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与椭圆
相交于
、
两点（、不是左、右顶点），且以
为直径的圆过椭圆的右顶点
，求证：直线
过定点.
的离心率为，椭圆的上顶点到焦点的距离为.(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与椭圆相交于、两点（、不是左、右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点.
21-22高二上·江西赣州·期末 查看更多[2]
更新时间：2022-02-11 12:00:52
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点为
，
为上一点，
垂直于
轴，且
、
、
成等差数列，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线l过点
，与椭圆交于
两点，且点在轴上方. 记
的内切圆半径分别为
，若
，求直线的方程.
的左、右焦点为，为上一点，垂直于轴，且、、成等差数列，.（1）求椭圆
的方程；（2）直线l过点
，与椭圆交于两点，且点在轴上方. 记的内切圆半径分别为，若，求直线的方程.
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解题方法
【推荐2】已知焦点在轴上的椭圆的左、右焦点分别为
，
，上顶点为，离心率为
，
的面积为
．
(1)求椭圆的标准方程．
(2)若过点
的直线与该椭圆交于，
两点，
与
分别表示
和
的面积，求
的取值范围．
轴上的椭圆的左、右焦点分别为，，上顶点为，离心率为，的面积为．(1)求椭圆的标准方程．
(2)若过点
的直线与该椭圆交于，两点，与分别表示和的面积，求的取值范围．
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与
是分别过椭圆
的左，右焦点
的两条相交但不重合的动直线．
的斜率分别为
，且满足
．
．试求椭圆E的方程：
．试问：是否存在定点M，N，使得
为定值？若存在．求出定值和定点M，N的坐标：若不存在，请说明理由．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的焦距为
，离心率为，直线
与交于不同的两点
.
(1)求的方程；
(2)设点
，直线
与分别交于点
.
①判段直线
是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点.请说明理由：
②记直线
的倾斜角分别为
，当
取得最大值时，求直线的方程.
的焦距为，离心率为，直线与交于不同的两点.(1)求
的方程；(2)设点
，直线与分别交于点.①判段直线
是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点.请说明理由：②记直线
的倾斜角分别为，当取得最大值时，求直线的方程.
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解题方法
【推荐2】如图，椭圆的左、右焦点分别为、，
，点A为椭圆C上异于左右顶点的任意一点，A关于原点O的对称点为B，
，且
．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若
是A关于x轴的对称点，设点
，连接NA，直线NA与椭圆C相交于点E，直线
与x轴相交于点M，求点M的坐标．
的左、右焦点分别为、，，点A为椭圆C上异于左右顶点的任意一点，A关于原点O的对称点为B，，且．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若
是A关于x轴的对称点，设点，连接NA，直线NA与椭圆C相交于点E，直线与x轴相交于点M，求点M的坐标．
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过点
，且离心率
.
的直线
，过
轴且与椭圆
，试判断直线
是否过定点，如果过定点，求出定点坐标，如果不过定点，请说明理由.
