淮南市位于安徽省中北部，地处长江三角洲腹地，淮河之滨，素有“中州咽喉，江南屏障”、“五彩淮南”之称，是沿淮城市群的重要节点，如图所示，淮南市准备在淮河的一侧修建一条直路
，另一侧修建一条观光大道，它的前一段
是以
为顶点，
轴为对称轴，开口向右的抛物线的一部分，后一段
是函数
，
时的图像，
有
，且最高点
与点
的距离为
，
，垂足为
.
(1)求函数
的解析式；
(2)若在淮河上修建如图所示的矩形水上乐园
，问点
落在曲线上何处时，水上乐园的面积最大？
，另一侧修建一条观光大道，它的前一段是以为顶点，轴为对称轴，开口向右的抛物线的一部分，后一段是函数，时的图像，有，且最高点与点的距离为，，垂足为.(1)求函数
的解析式；(2)若在淮河上修建如图所示的矩形水上乐园
，问点落在曲线上何处时，水上乐园的面积最大？
更新时间：2022-02-09 12:01:07
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(0.4)
名校
【推荐1】如图，曲线
是一条居民平时散步的小道，小道两旁是空地，当地政府为了丰富居民的业余生活，要在小道两旁规划出两地来修建休闲活动场所，已知空地
和规划的两块用地（阴影区域）都是矩形，
，
，
，若以
所在直线为轴，
为原点，建立如图平面直角坐标系，则曲线的方程为
，记
，规划的两块用地的面积之和为
.（单位：）
（1）求关于
的函数
；
（2）求的最大值.
是一条居民平时散步的小道，小道两旁是空地，当地政府为了丰富居民的业余生活，要在小道两旁规划出两地来修建休闲活动场所，已知空地和规划的两块用地（阴影区域）都是矩形，，，，若以所在直线为轴，为原点，建立如图平面直角坐标系，则曲线的方程为，记，规划的两块用地的面积之和为.（单位：）（1）求
关于的函数；（2）求
的最大值.
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【推荐2】如图，ABCD是正方形空地，边长为30m，电源在点P处，点P到边AD、AB距离分别为9m、3m.某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF，MN∶NE＝16∶9.线段MN必须过点P，端点M、N分别在边AD、AB上，设AN＝x(m)，液晶广告屏幕MNEF的面积为S(m2)．
(1)用x的代数式表示AM；
(2)求S关于x的函数关系式及该函数的定义域；
(3)当x取何值时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小？
(1)用x的代数式表示AM；
(2)求S关于x的函数关系式及该函数的定义域；
(3)当x取何值时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小？
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都落在抛物线上，点
关于抛物线的轴对称，且
，抛物线的顶点到底边的距离是
，记
，梯形面积为
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(0.4)
【推荐1】某企业一天中不同时刻的用电量
（万千瓦时）关于时间（单位：小时，其中
对应凌晨0点）的函数
近似满足
,如图是函数
的部分图象．
（1）求的解析式；
（2）已知该企业某天前半日能分配到的供电量（万千瓦时）与时间（小时）的关系可用线性函数模型
模拟，当供电量
小于企业用电量时，企业必须停产．初步预计开始停产的临界时间
在中午11点到12点之间，用二分法估算所在的一个区间（区间长度精确到15分钟）．
（万千瓦时）关于时间（单位：小时，其中对应凌晨0点）的函数近似满足 ,如图是函数的部分图象．（1）求
的解析式；（2）已知该企业某天前半日能分配到的供电量
（万千瓦时）与时间（小时）的关系可用线性函数模型模拟，当供电量小于企业用电量时，企业必须停产．初步预计开始停产的临界时间在中午11点到12点之间，用二分法估算所在的一个区间（区间长度精确到15分钟）．
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
的部分图象如图所示.
（1）求函数
的解析式；
（2）求方程
，在区间
内的所有实数根之和.
的部分图象如图所示.（1）求函数
的解析式；（2）求方程
，在区间内的所有实数根之和.
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的部分图象如图所示．
在
上的单调递减区间；
上恰有
个零点，求
的取值范围．
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(0.4)
【推荐1】抛物线E的顶点为坐标原点O，焦点在x轴上，直线
交E于P，Q两点，且
.
(1)求E的方程；
(2)直线
与E相交于A，B两点，点C在E上，直线
的斜率与直线
的斜率互为相反数，求
内切圆D的方程.
交E于P，Q两点，且.(1)求E的方程；
(2)直线
与E相交于A，B两点，点C在E上，直线的斜率与直线的斜率互为相反数，求内切圆D的方程.
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(0.4)
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线
的焦点为F，A，B为E上两点，且点A的纵坐标为
，F恰好是
的重心.
(1)求E的方程；
(2)若
，P，Q为抛物线上相异的两个动点，且
，求
的最小值.
的焦点为F，A，B为E上两点，且点A的纵坐标为，F恰好是的重心.(1)求E的方程；
(2)若
，P，Q为抛物线上相异的两个动点，且，求的最小值.
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的右焦点为
，渐近线与抛物线
：
交于点
.
，
.求证：直线MN过定点.
