已知椭圆
的左右焦点分别是
，
，右顶点和上顶点分别为
，
，
的面积为
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)以此椭圆的上顶点为直角顶点作椭圆的内接等腰直角
，这样的直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由.
的左右焦点分别是，，右顶点和上顶点分别为，，的面积为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)以此椭圆的上顶点
为直角顶点作椭圆的内接等腰直角，这样的直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由.
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更新时间：2022-02-17 11:45:45
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【知识点】 椭圆中三角形（四边形）的面积
相似题推荐
【推荐1】在平面直角坐标系
中，抛物线
的焦点
是椭圆
的一个顶点．过点且斜率为
的直线
交椭圆于另一点
，交抛物线
于、两点，线段
的中点为
，直线
交椭圆于
、
两点，记直线的斜率为
，满足
．
(1)求椭圆的方程；
(2)记
的面积为
，
的面积为
，设
，求实数
的最大值及取得最大值时直线的方程．
中，抛物线的焦点是椭圆的一个顶点．过点且斜率为的直线交椭圆于另一点，交抛物线于、两点，线段的中点为，直线交椭圆于、两点，记直线的斜率为，满足．(1)求椭圆
的方程；(2)记
的面积为，的面积为，设，求实数的最大值及取得最大值时直线的方程．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
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解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
的左、右焦点分别为，，过点
的直线l经过原点，交C于不同两点A，B，且
，
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线与y轴正半轴交于点G，与曲线C交于点E，点E在x轴的投影为点，过点G的另一直线与曲线C交于P，Q两点，若
，求PQ所在直线的方程．
的左、右焦点分别为，，过点的直线l经过原点，交C于不同两点A，B，且，．(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线与y轴正半轴交于点G，与曲线C交于点E，点E在x轴的投影为点，过点G的另一直线与曲线C交于P，Q两点，若，求PQ所在直线的方程．
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，如图所示，
为其左
交直线
于点
与直线
的斜率之积；
对称，且椭圆上的四点
满足
，求以
为对角线的四边形
的面积的取值范围.
