已知椭圆
，如图所示，
为其左､右顶点，
为椭圆上位于第一象限内的点，直线
交直线
于点
.
(1)求直线
与直线
的斜率之积；
(2)若直线与直线关于直线
对称，且椭圆上的四点
满足
，求以
为对角线的四边形
的面积的取值范围.
，如图所示，为其左､右顶点，为椭圆上位于第一象限内的点，直线交直线于点.(1)求直线
与直线的斜率之积；(2)若直线
与直线关于直线对称，且椭圆上的四点满足，求以为对角线的四边形的面积的取值范围.
更新时间：2023-03-13 07:39:10
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【推荐1】已知
分别是椭圆
的左､右焦点，分别为椭圆
的左右顶点，且
(1)求椭圆的方程；
(2)若为直线
上的一动点（点不在
轴上），连接交椭圆于
点，连接
并延长交椭圆于
点，试问是否存在
，便得
成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
分别是椭圆的左､右焦点，分别为椭圆的左右顶点，且(1)求椭圆
的方程；(2)若
为直线上的一动点（点不在轴上），连接交椭圆于点，连接并延长交椭圆于点，试问是否存在，便得成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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【推荐2】已知圆
，与x轴不重合的直线l过点
，且与圆
交于C、D两点，过点
作
的平行线交线段
于点M．
(1)判断
与圆的半径的大小关系，求点M的轨迹E的方程；
(2)已知点
，直线m过点
，与曲线E交于两点N、R（点N、R位于直线
异侧），求四边形
的面积的取值范围．
，与x轴不重合的直线l过点，且与圆交于C、D两点，过点作的平行线交线段于点M．(1)判断
与圆的半径的大小关系，求点M的轨迹E的方程；(2)已知点
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【推荐1】已知在平面直角坐标系中，
（
），（
），
的周长为
，设顶点
的轨迹为，若直线
与
轴交于点，与曲线交于，
两点.
（1）求顶点的轨迹的方程；
（2）若
，求实数
的值.
（），（），的周长为，设顶点的轨迹为，若直线与轴交于点，与曲线交于，两点.（1）求
顶点的轨迹的方程；（2）若
，求实数的值.
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【推荐2】设点为圆
上的动点，点在轴上的投影为
，动点满足
，动点的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)设与轴正半轴的交点为，过点的直线
的斜率为
，与交于另一点为.若以点为圆心，以线段长为半径的圆与有4个公共点，求
的取值范围.
为圆上的动点，点在轴上的投影为，动点满足，动点的轨迹为.(1)求
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与轴正半轴的交点为，过点的直线的斜率为，与交于另一点为.若以点为圆心，以线段长为半径的圆与有4个公共点，求的取值范围.
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，焦点在x轴上，若右焦点到直线
的距离为3．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
相交于不同的两点M，N，线段MN的中点为E．
当
时，射线OE交直线
于点
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当
，且
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，椭圆：
的右焦点为
（
，为常数），离心率等于0.8，过焦点
、倾斜角为
的直线交椭圆于、两点．
⑴求椭圆的标准方程；
⑵若
时，
，求实数；
⑶试问
的值是否与的大小无关，并证明你的结论．
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，为常数），离心率等于0.8，过焦点、倾斜角为的直线交椭圆于、两点．⑴求椭圆
的标准方程；⑵若
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【推荐2】已知椭圆
，点
是椭圆中心与该椭圆一个顶点的中点，点为椭圆与轴正半轴的交点，且离心率为
，过点的直线（与轴不重合）交椭圆于，两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线和直线
的斜率之积是否为定值？若是，求出这个值，若不是请说明理由；
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，直线，分别交圆于，两点，试证明：直线恒过定点.
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和直线的斜率之积是否为定值？若是，求出这个值，若不是请说明理由；(3)若圆
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（a＞b＞0）的右焦点F（2，0），过F的直线l交椭圆C交于A，B两点，△ABE的周长为12.
＝m
，
＝n
，求m+n的值.
