已知点E（﹣2，0），椭圆C：
（a＞b＞0）的右焦点F（2，0），过F的直线l交椭圆C交于A，B两点，△ABE的周长为12.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l交y轴于点N，已知
＝m
，
＝n
，求m+n的值.
（a＞b＞0）的右焦点F（2，0），过F的直线l交椭圆C交于A，B两点，△ABE的周长为12.（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l交y轴于点N，已知
＝m，＝n，求m+n的值.
更新时间：2020-07-25 11:05:10
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，点为A椭圆C的右顶点，点B为椭圆上一动点，O为坐标原点，若
面积的最大值为1．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
与椭圆C交于M，N两点，O为坐标原点，若
，求
面积的最大值．
的离心率为，点为A椭圆C的右顶点，点B为椭圆上一动点，O为坐标原点，若面积的最大值为1．(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
与椭圆C交于M，N两点，O为坐标原点，若，求面积的最大值．
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【推荐2】已知椭圆
的长轴长为4 ，离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点
的直线
与椭圆
相交于
两点，
为原点，求面积的最大值.
的长轴长为4 ，离心率为.(1)求椭圆的方程；
(2)若过点
的直线与椭圆相交于两点，为原点，求面积的最大值.
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过点
，椭圆
的两个焦点分别为
，
，其中
，曲线
是以坐标原点O为圆心，以
为半径的圆.
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【推荐1】已知椭圆：
的离心率为
，以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点
的直线
与椭圆交于，过与垂直的直线
与椭圆交于
，与
交于
，
①求证：直线
的斜率
成等差数列；
②是否存在常数
使得
成立,若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
：的离心率为，以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆的右焦点
的直线与椭圆交于，过与垂直的直线与椭圆交于，与交于，①求证：直线
的斜率成等差数列；②是否存在常数
使得成立,若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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【推荐2】已知椭圆
的长轴长为
，且过点
．
(1)求C的方程和离心率；
(2)过点
与作直线l交椭圆C于点D、E（不与点A重合）．
是否为定值?若是，求出该定值，若不是，求其取值范围．
的长轴长为，且过点．(1)求C的方程和离心率；
(2)过点
与作直线l交椭圆C于点D、E（不与点A重合）．是否为定值?若是，求出该定值，若不是，求其取值范围．
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）的长轴长为4，离心率为
两点（不与左右顶点重合），点
在
轴正半轴上，直线
交
交
，使得
为定值？若存在，求出
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【推荐1】已知在平面直角坐标系中，
（
），（
），
的周长为
，设顶点
的轨迹为
，若直线
与
轴交于点，与曲线交于
，
两点.
（1）求顶点的轨迹的方程；
（2）若
，求实数
的值.
（），（），的周长为，设顶点的轨迹为，若直线与轴交于点，与曲线交于，两点.（1）求
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【推荐2】已知椭圆的左、右焦点分别是
，短轴长是，离心率是.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点是椭圆上任意一点，直线
交椭圆于点
，直线
交椭圆于点
，且满足
.求证：
是定值.
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