已知动圆过点
（0，1），且与直线
：
相切．
(1)求动圆圆心的轨迹
的方程；
(2)点
一动点，过作曲线E两条切线
，
，切点分别为
，
，且
，直线
与圆
相交于
，
两点，设点到直线距离为
．是否存在点，使得
？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．
（0，1），且与直线：相切．(1)求动圆圆心的轨迹
的方程；(2)点
一动点，过作曲线E两条切线，，切点分别为，，且，直线与圆相交于，两点，设点到直线距离为．是否存在点，使得？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．
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更新时间：2022-02-18 07:18:07
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知抛物线
，圆
，点
为抛物线上的动点，
为坐标原点，线段
的中点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）点
是曲线上的点，过点
作圆
的两条切线，分别与
轴交于
两点.求
面积的最小值.
，圆，点为抛物线上的动点，为坐标原点，线段的中点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）点
是曲线上的点，过点作圆的两条切线，分别与轴交于两点.求面积的最小值.
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，一动圆经过点
且与直线
相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线K， P是曲线K上一点.
(1)当
时，求曲线K的轨迹方程;
(2)已知过点A 且斜率为k的直线l与曲线K交于B，C 两点，若
且直线
与直线
交于Q点.求证: 
为定值：
(3)若
且点 D，E在y轴上，
的内切圆的方程为
求面积的最小值.
中，一动圆经过点且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线K， P是曲线K上一点.(1)当
时，求曲线K的轨迹方程;(2)已知过点A 且斜率为k的直线l与曲线K交于B，C 两点，若
且直线与直线交于Q点.求证: 为定值：(3)若
且点 D，E在y轴上，的内切圆的方程为求面积的最小值.
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的距离比到直线
的距离小2.
，
的两条直线分别交C于M，N两点和P，Q两点，其中
.设线段
和
的中点分别为A，B，过点F作
，垂足为D，试问：是否存在定点T，使得线段
的长度为定值.若存在，求出点T的坐标及定值；若不存在，说明理由.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知抛物线
的焦点为，抛物线的准线交轴于，，，为抛物线上三点（其中在第一象限），
，
．
（1）求
的值；
（2）已知为坐标原点，李同学从条件①
出发，而刘同学从条件②
出发，若要使得两位同学探索得到相同的结果“直线过同一个定点”，试问如何设计实数
的值．
的焦点为，抛物线的准线交轴于，，，为抛物线上三点（其中在第一象限），，．（1）求
的值；（2）已知
为坐标原点，李同学从条件①出发，而刘同学从条件②出发，若要使得两位同学探索得到相同的结果“直线过同一个定点”，试问如何设计实数的值．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知点
在抛物线
上，过动点作抛物线的两条切线，切点分别为､，且直线与直线的斜率之积为
.
(1)证明：直线过定点；
(2)过､分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为､，问：是否存在一点使得､､､四点共圆？若存在，求所有满足条件的点；若不存在，请说明理由.
在抛物线上，过动点作抛物线的两条切线，切点分别为､，且直线与直线的斜率之积为.(1)证明：直线
过定点；(2)过
､分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为､，问：是否存在一点使得､､､四点共圆？若存在，求所有满足条件的点；若不存在，请说明理由.
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的焦点为
与 
的大小 .
