动点G到点
的距离比到直线
的距离小2.
(1)求G的轨迹的方程；
(2)设动点G的轨迹为曲线C，过点F作斜率为
，
的两条直线分别交C于M，N两点和P，Q两点，其中
.设线段
和
的中点分别为A，B，过点F作
，垂足为D，试问：是否存在定点T，使得线段
的长度为定值.若存在，求出点T的坐标及定值；若不存在，说明理由.
的距离比到直线的距离小2.(1)求G的轨迹的方程；
(2)设动点G的轨迹为曲线C，过点F作斜率为
，的两条直线分别交C于M，N两点和P，Q两点，其中.设线段和的中点分别为A，B，过点F作，垂足为D，试问：是否存在定点T，使得线段的长度为定值.若存在，求出点T的坐标及定值；若不存在，说明理由.
更新时间：2024-02-27 09:53:21
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到直线
的距离比到点
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(1)求动点所在的曲线
的方程；
(2)已知点
，
是曲线上的两个动点，如果直线
的斜率与直线
的斜率互为相反数，证明直线
的斜率为定值，并求出这个定值；
到直线的距离比到点的距离大1．(1)求动点
所在的曲线的方程；(2)已知点
，是曲线上的两个动点，如果直线的斜率与直线的斜率互为相反数，证明直线的斜率为定值，并求出这个定值；
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经过点
，且与直线
相切，记动圆圆心的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)已知
是曲线上一点，
是曲线上异于点
的两个动点，设直线､的倾斜角分别为
，且
，请问：直线是否经过定点？若是，请求出该定点，若不是，请说明理由.
经过点，且与直线相切，记动圆圆心的轨迹为.(1)求
的方程；(2)已知
是曲线上一点，是曲线上异于点的两个动点，设直线､的倾斜角分别为，且，请问：直线是否经过定点？若是，请求出该定点，若不是，请说明理由.
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的距离相等，若过
，
的斜率之积为
，且
两点，
的最小值.
【推荐1】已知抛物线
上一点
到焦点的距离为
．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若点
、
为抛物线位于
轴上方不同的两点，直线
、
的斜率分别为、，且满足
，求证：直线过定点，并求出直线斜率的取值范围．
上一点到焦点的距离为．(1)求抛物线
的标准方程；(2)若点
、为抛物线位于轴上方不同的两点，直线、的斜率分别为、，且满足，求证：直线过定点，并求出直线斜率的取值范围．
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【推荐2】已知动圆M与y轴相切，且与圆N：
外切，记动圆M的圆心轨迹为E.
(1)求E的方程；
(2)设过点
且互相垂直的两条直线与E分别交于点A，B，证明：直线AB过定点.
外切，记动圆M的圆心轨迹为E.(1)求E的方程；
(2)设过点
且互相垂直的两条直线与E分别交于点A，B，证明：直线AB过定点.
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的一个焦点重合，过焦点F的直线l交抛物线于A，B两点．
（1）求抛物线C的方程；
（2）记抛物线C的准线与x轴的交点为N，试问是否存在常数λ∈R，使得
且
都成立？若存在，求出实数λ的值；若不存在，请说明理由．
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（2）记抛物线C的准线与x轴的交点为N，试问是否存在常数λ∈R，使得
且都成立？若存在，求出实数λ的值；若不存在，请说明理由．
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的焦点为
，过点
的直线与抛物线交于，
两点.
(1)求
的最小值；
(2)判断点
是否在以为直径的圆上，并说明理由.
的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点.(1)求
的最小值；(2)判断点
是否在以为直径的圆上，并说明理由.
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