已知动点
到直线
的距离比到点
的距离大1．
(1)求动点所在的曲线
的方程；
(2)已知点
，
是曲线上的两个动点，如果直线
的斜率与直线
的斜率互为相反数，证明直线
的斜率为定值，并求出这个定值；
到直线的距离比到点的距离大1．(1)求动点
所在的曲线的方程；(2)已知点
，是曲线上的两个动点，如果直线的斜率与直线的斜率互为相反数，证明直线的斜率为定值，并求出这个定值；
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更新时间：2022-10-20 12:39:27
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知
两点分别在
轴和
轴上运动，且
，若动点
满足
，动点
的轨迹为
.
（1）求的方程；
（2）过点
作动直线
的平行线交轨迹于
两点，则
是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由.
两点分别在轴和轴上运动，且，若动点满足
，动点的轨迹为. （1）求
的方程；（2）过点
作动直线的平行线交轨迹于两点，则是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由.
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【推荐2】已知点
，动点
到直线
的距离与到点
的距离的比为2，设动点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)若点
，点
，
为曲线上位于轴上方的两点，且
，求四边形
的面积的最大值.
，动点 到直线的距离与到点的距离的比为2，设动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)若点
，点，为曲线上位于轴上方的两点，且，求四边形的面积的最大值.
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表示的平面区别为
和直线
的距离之积为2．记点
的直线
的取值范围；
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，已知直线
，点
.
为直线
上任意一点，过点且与垂直的直线交线段
的垂直平分线于点，记动点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）若
为线段与曲线的交点，且
，其中
.求
的值.
，点.为直线上任意一点，过点且与垂直的直线交线段的垂直平分线于点，记动点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）若
为线段与曲线的交点，且，其中.求的值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，一动圆经过点
且与直线
相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线
，是曲线上一点．
(1)求曲线的方程；
(2)过点且斜率为
的直线与曲线交于
，两点，若
且直线
与直线
交于点，求
的值．
中，一动圆经过点且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线，是曲线上一点．(1)求曲线
的方程；(2)过点
且斜率为的直线与曲线交于，两点，若且直线与直线交于点，求的值．
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的距离比到点
的距离大
.
，
，证明：直线
【推荐1】经过点
且与直线
相切的动圆的圆心轨迹为．点、
在轨迹上，且关于轴对称，过线段
（两端点除外）上的任意一点作直线，使直线与轨迹在点处的切线平行，设直线与轨迹交于点、．
（1）求轨迹的方程；
（2）证明：
；
（3）若点到直线的距离等于
，且△
的面积为20，求直线
的方程．
且与直线相切的动圆的圆心轨迹为．点、在轨迹上，且关于轴对称，过线段（两端点除外）上的任意一点作直线，使直线与轨迹在点处的切线平行，设直线与轨迹交于点、．（1）求轨迹
的方程；（2）证明：
；（3）若点
到直线的距离等于，且△的面积为20，求直线的方程．
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解答题-问答题
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较难
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解题方法
【推荐2】已知抛物线C：
的焦点为F，点
，且
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点Q作直线l交C于A，B两点，O为原点，过点A作x轴的垂线，分别与直线，
交于点D，E，从下面①②两个问题中选择一个作答．
①问：
是否为定值，并说明理由；
②问：在直线上是否存在点M，使四边形
为平行四边形，并说明理由．
的焦点为F，点，且．(1)求抛物线C的方程；
(2)过点Q作直线l交C于A，B两点，O为原点，过点A作x轴的垂线，分别与直线
，交于点D，E，从下面①②两个问题中选择一个作答．①问：
是否为定值，并说明理由；②问：在直线
上是否存在点M，使四边形为平行四边形，并说明理由．
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的焦点
的直线交抛物线
点
拋物线
为直径的圆交于另一点
，求直线
是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请求出它的最大值.
