已知抛物线
上一点
到焦点的距离为
．
(1)求抛物线
的标准方程；
(2)若点
、
为抛物线位于
轴上方不同的两点，直线
、
的斜率分别为
、
，且满足
，求证：直线
过定点，并求出直线斜率的取值范围．
上一点到焦点的距离为．(1)求抛物线
的标准方程；(2)若点
、为抛物线位于轴上方不同的两点，直线、的斜率分别为、，且满足，求证：直线过定点，并求出直线斜率的取值范围．
21-22高三上·吉林·期末 查看更多[2]
更新时间：2022-01-23 17:39:40
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知抛物线
，点F为抛物线的焦点，抛物线内部一点
，抛物线上任意一点P满足
的最小值为2，直线
与抛物线C交于A，B两点.
的内切圆圆心恰是.
（1）求抛物线方程；
（2）求直线l方程；
，点F为抛物线的焦点，抛物线内部一点，抛物线上任意一点P满足的最小值为2，直线与抛物线C交于A，B两点.的内切圆圆心恰是.（1）求抛物线方程；
（2）求直线l方程；
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐2】已知抛物线
：
的焦点为
，若点
在上，且
.
（1）求抛物线的方程和
的值；
（2）设直线
过
且与圆：
交于异于原点
的、两点，直线与交于另一点
，直线与交于另一点
.
（ⅰ）设直线与
的斜率分别为，，求证：
；
（ⅱ）设
，
为垂足，求证：存在定点
，使得
为定值.
：的焦点为，若点在上，且.（1）求抛物线
的方程和的值；（2）设直线
过且与圆：交于异于原点的、两点，直线与交于另一点，直线与交于另一点.（ⅰ）设直线
与的斜率分别为，，求证：；（ⅱ）设
，为垂足，求证：存在定点，使得为定值.
您最近半年使用：0次
，过焦点且斜率为
的直线交
两点，且
.
，直线
，证明：直线AB过定点.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】设抛物线y2=2px的焦点F的坐标为(1，0)，过焦点F作一条倾斜角为
的直线与抛物线相交A､B于两点，线段AB的中点为M.倾斜角是变化的.
（1）设△MOF的面积为S△MOF；△AOB的面积为S△AOB，设S△MOF=
S△AOB，求的取值范围；
（2）求中点M的轨迹方程.
的直线与抛物线相交A､B于两点，线段AB的中点为M.倾斜角是变化的.（1）设△MOF的面积为S△MOF；△AOB的面积为S△AOB，设S△MOF=
S△AOB，求的取值范围；（2）求中点M的轨迹方程.
您最近半年使用：0次
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的焦点为F，过F的直线l与该抛物线交于A，B两点，过焦点F且垂直于直线l的直线
与抛物线C的准线交于点P．当直线l的斜率为1时，
的面积为
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)求
的取值范围．
的焦点为F，过F的直线l与该抛物线交于A，B两点，过焦点F且垂直于直线l的直线与抛物线C的准线交于点P．当直线l的斜率为1时，的面积为．(1)求抛物线C的方程；
(2)求
的取值范围．
您最近半年使用：0次
是焦点为F的抛物线
上一点，A，B是抛物线C上异于P的两点，且直线PA，PB的倾斜角互补，若直线PA的斜率为
．
的取值范围．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线C的顶点在坐标原点，准线方程为
，F为抛物线C的焦点，点P为直线
上任意一点，以P为圆心，PF为半径的圆与抛物线C的准线交于A、B两点，过A、B分别作准线的垂线交抛物线C于点D、E.
（1）求抛物线C的方程；
（2）证明：直线DE过定点，并求出定点的坐标.
，F为抛物线C的焦点，点P为直线上任意一点，以P为圆心，PF为半径的圆与抛物线C的准线交于A、B两点，过A、B分别作准线的垂线交抛物线C于点D、E.（1）求抛物线C的方程；
（2）证明：直线DE过定点，并求出定点的坐标.
您最近半年使用：0次
【推荐2】已知抛物线过点
，直线l与该抛物线C相交于M，N两点，过点M作x轴的垂线，与直线
交于点G，点M关于点G的对称点为P，且O，N，P三点共线．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若过点
作
，垂足为H（不与点Q重合），是否存在定点T，使得
为定值？若存在，求出该定点和该定值；若不存在，请说明理由．
过点，直线l与该抛物线C相交于M，N两点，过点M作x轴的垂线，与直线交于点G，点M关于点G的对称点为P，且O，N，P三点共线．(1)求抛物线C的方程；
(2)若过点
作，垂足为H（不与点Q重合），是否存在定点T，使得为定值？若存在，求出该定点和该定值；若不存在，请说明理由．
您最近半年使用：0次
，不与坐标轴垂直的直线
与抛物线交于
两点，当
且
时，
.
，点
，证明：直线
过定点，并求出定点坐标.
