已知过点
的直线与抛物线
交于不同的两点M，N，过点M的直线交C于另一点Q，直线MQ斜率存在且过点
，抛物线C的焦点为F，
的面积为1．
(1)求抛物线C的方程．
(2)问：直线QN是否过定点？若过定点，请求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由．
的直线与抛物线交于不同的两点M，N，过点M的直线交C于另一点Q，直线MQ斜率存在且过点，抛物线C的焦点为F，的面积为1．(1)求抛物线C的方程．
(2)问：直线QN是否过定点？若过定点，请求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由．
更新时间：2022-02-23 13:12:17
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】(1)求焦点在直线
上的抛物线的标准方程；
(2)已知
､
为双曲线
的左､右焦点，点
在
上，
，求
的值.
上的抛物线的标准方程；(2)已知
､为双曲线的左､右焦点，点在上，，求 的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，抛物线
的焦点为
，取垂直于
轴的直线于抛物线交于不同的两点
，过作圆心为
的圆，使抛物线上其余点均在圆外，且
.
（1）求抛物线和圆的方程；
（2）过点
作倾斜角为
的直线
，且直线与抛物线和圆依次交于
，求
的最小值.
的焦点为，取垂直于轴的直线于抛物线交于不同的两点，过作圆心为的圆，使抛物线上其余点均在圆外，且.（1）求抛物线
和圆的方程；（2）过点
作倾斜角为的直线，且直线与抛物线和圆依次交于，求的最小值.
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的焦点到准线的距离为
,直线
两点,与
.
为常数,求实数
的值.
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线：
的焦点为，
为抛物线上一点，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若不经过坐标原点
的直线：
与抛物线相交于不同的两点
、
，且满足
.证明：直线过
轴上一定点，并求出点的坐标.
：的焦点为，为抛物线上一点，且.（1）求抛物线
的方程；（2）若不经过坐标原点
的直线：与抛物线相交于不同的两点、，且满足.证明：直线过轴上一定点，并求出点的坐标.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知F为抛物线
的焦点，点M在抛物线C上，O为坐标原点，
的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆周长为
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)设
，B是抛物线C上一点，且
，直线
与直线
交于点Q，过点Q作轴的垂线交抛物线C于点N，证明：直线
恒过一定点，并求出该定点的坐标．
的焦点，点M在抛物线C上，O为坐标原点，的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆周长为．(1)求抛物线C的方程；
(2)设
，B是抛物线C上一点，且，直线与直线交于点Q，过点Q作轴的垂线交抛物线C于点N，证明：直线恒过一定点，并求出该定点的坐标．
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．
和直线
的斜率分别为
，若
，求证：直线
