在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数）.以
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，若直线与曲线交于
，
两点.
(1)求
的值；
(2)若点
是曲线上不同于，的动点，求
面积的最大值.
中，直线的参数方程为（为参数）.以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，若直线与曲线交于，两点.(1)求
的值；(2)若点
是曲线上不同于，的动点，求面积的最大值.
更新时间：2022/02/24 12:29:00
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
【推荐1】如图：已知锐角
内有动点P，
，且四边形
的面积等于常数
．今以O为极点，
的角平分线
为极轴，求动点P的轨迹的极坐标方程，并说明它表示什么曲线．
内有动点P，，且四边形的面积等于常数．今以O为极点，的角平分线为极轴，求动点P的轨迹的极坐标方程，并说明它表示什么曲线．
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（为参数，，
），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）将，的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）设曲线与的交点分别为，，求
的面积的最小值．
中，曲线的参数方程为（为参数，，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）将
，的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）设曲线
与的交点分别为，，求的面积的最小值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）过点
作倾斜角为
的直线
交于
两点，过作与平行的直线
交于
点，若
，求．
中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线
的普通方程和的直角坐标方程；（2）过点
作倾斜角为的直线交于两点，过作与平行的直线交于点，若，求．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】【选修4-4：坐标系与参数方程】
在直角坐标系中，半圆C的参数方程为
（
为参数，
），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（Ⅰ）求C的极坐标方程；
（Ⅱ）直线的极坐标方程是
，射线OM：
与半圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长.
在直角坐标系
中，半圆C的参数方程为（为参数，），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求C的极坐标方程；
（Ⅱ）直线
的极坐标方程是，射线OM：与半圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长.
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适中
(0.65)
【推荐3】在直角坐标系
中，已知曲线、的参数方程分别为：
（
为参数），：
（为参数）
（1）求曲线的普通方程；
（2）若曲线与曲线交于、两点，求弦长
的值．
中，已知曲线、的参数方程分别为：（为参数），：（为参数）（1）求曲线
的普通方程；（2）若曲线
与曲线交于、两点，求弦长的值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知直线
和以点为圆心的圆
．
(1)求证：直线恒过定点；
(2)当直线被圆截得的弦长最短时，求
的值以及最短弦长；
(3)设恒过定点，点满足
，记以点、（坐标原点）、、为顶点的四边形为
，求四边形面积的最大值，并求取得最大值时点的坐标．
和以点为圆心的圆．(1)求证：直线
恒过定点；(2)当直线
被圆截得的弦长最短时，求的值以及最短弦长；(3)设
恒过定点，点满足，记以点、（坐标原点）、、为顶点的四边形为，求四边形面积的最大值，并求取得最大值时点的坐标．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知为坐标原点,点
在圆
:
上.
（1）求实数
的值；
（2）求过圆心且与直线
平行的直线的方程；
（3）过点作互相垂直的直线,,与圆交于
两点,与圆交于
两点,求
的最大值．
为坐标原点,点在圆:上.（1）求实数
的值；（2）求过圆心
且与直线平行的直线的方程；（3）过点
作互相垂直的直线,,与圆交于两点,与圆交于两点,求的最大值．
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关于直线
对称.
设
面积的最大值，并求出取最大值时点
的倾斜角互补，问直线
与直线
是否垂直?请说明理由.
