已知椭圆:的离心率为,且过左焦点和上顶点的直线与圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线:与椭圆交于,两点,为坐标原点,且直线,,的斜率之和为0.求三角形面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线:与椭圆交于,两点,为坐标原点,且直线,,的斜率之和为0.求三角形面积的最大值.
更新时间:2022-03-02 10:00:55
|
【知识点】 椭圆中三角形(四边形)的面积
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知,为椭圆:的左、右顶点,是椭圆上一点(异于,),满足,且.斜率为的直线交椭圆于,两点,且.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)如图,设直线:与椭圆交于,两点,求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)如图,设直线:与椭圆交于,两点,求四边形面积的最大值.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆:()的左、右焦点分别为,,左、右顶点分别为,,且长轴长为8,为椭圆是异于,的点,满足的周长为12.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为坐标原点,过点的动直线与椭圆交于,两点,求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为坐标原点,过点的动直线与椭圆交于,两点,求面积的最大值.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】“工艺折纸”是一种把纸张折成各种不同形状物品的艺术活动,在我国源远流长.某些折纸活动蕴含丰富的数学内容,例如:用一张圆形纸片,按如下步骤折纸(如图)
步骤1:设圆心是,在圆内异于圆心处取一点,标记为;
步骤2:把纸片折叠,使圆周正好通过点;
步骤3:把纸片展开,并留下一道折痕;
步骤4:不断重复步骤2和3,就能得到越来越多的折痕.则这些折痕所围成的图形是一个椭圆.
现取半径为的圆形纸片,定点到圆心的距离为,按上述方法折纸.以向量的方向为轴正方向,线段中点为原点建立平面直角坐标系.
(1)求折痕围成的椭圆的标准方程;
(2)已知点是圆上任意一点,过点做椭圆的两条切线,切点分别是,求面积的最大值,并确定此时点的坐标.
注:椭圆:上任意一点处的切线方程是:.
步骤1:设圆心是,在圆内异于圆心处取一点,标记为;
步骤2:把纸片折叠,使圆周正好通过点;
步骤3:把纸片展开,并留下一道折痕;
步骤4:不断重复步骤2和3,就能得到越来越多的折痕.则这些折痕所围成的图形是一个椭圆.
现取半径为的圆形纸片,定点到圆心的距离为,按上述方法折纸.以向量的方向为轴正方向,线段中点为原点建立平面直角坐标系.
(1)求折痕围成的椭圆的标准方程;
(2)已知点是圆上任意一点,过点做椭圆的两条切线,切点分别是,求面积的最大值,并确定此时点的坐标.
注:椭圆:上任意一点处的切线方程是:.
您最近半年使用:0次