求满足下列条件的双曲线的标准方程：
(1)焦点分别为
，
，且经过点
；
(2)经过点
，
；
(1)焦点分别为
，，且经过点；(2)经过点
，；
更新时间：2022-03-07 17:45:04
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【推荐1】已知双曲线的中心在原点，焦点
、
在坐标轴上，离心率为
，且过点
，点
在双曲线上.
(1)求双曲线的方程；
(2)求证：
、在坐标轴上，离心率为，且过点，点在双曲线上.(1)求双曲线的方程；
(2)求证：
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【推荐2】已知双曲线M与椭圆
有相同的焦点，且M与圆
相切．
(1)求M的虚轴长．
(2)是否存在直线l，使得l与M交于A，B两点，且弦AB的中点为
？若存在，求l的斜率；若不存在，请说明理由.
有相同的焦点，且M与圆相切．(1)求M的虚轴长．
(2)是否存在直线l，使得l与M交于A，B两点，且弦AB的中点为
？若存在，求l的斜率；若不存在，请说明理由.
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轴相切，且圆心为
关于直线
的对称点，求圆的标准方程．
，双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为
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解题方法
【推荐1】双曲线C：
过点
，且右焦点到渐近线的距离为．
(1)求双曲线方程；
(2)若双曲线C与直线l：
相交于两个不同的点A，B，M（1，3）为AB中点，求直线l方程．
过点，且右焦点到渐近线的距离为．(1)求双曲线方程；
(2)若双曲线C与直线l：
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【推荐2】已知中心为坐标原点，焦点在坐标轴上的双曲线
经过
两点.
(1)求的离心率；
(2)若直线
与交于
两点，且
，求
.
经过两点.(1)求
的离心率；(2)若直线
与交于两点，且，求.
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，
，且
；
，
，且经过点
；
和
．
