已知动点Q到点
的距离与到直线
的距离之比为
，Q点的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)已知
，
，A，B为曲线C上异于M，N的两点，直线
，
相交于点T，点T在直线
上，问直线
是否过定点？若过定点，请求出定点坐标：若不过定点，请说明理由.
的距离与到直线的距离之比为，Q点的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)已知
，，A，B为曲线C上异于M，N的两点，直线，相交于点T，点T在直线上，问直线是否过定点？若过定点，请求出定点坐标：若不过定点，请说明理由.
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（已下线）专题29 圆锥曲线的轨迹问题5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）海南省东方市2023届高三年级质量检测水平统一考试数学科试题河北省邯郸市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
更新时间：2022-03-11 14:18:32
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解题方法
【推荐1】已知点A（
，0），点C为圆B：
（B为圆心）上一动点，线段AC的垂直平分线与直线BC交于点G．
(1)设点G的轨迹为曲线T，求曲线T的方程；
(2)若过点P（m，0）（
）作圆O：
的一条切线l交（1）中的曲线T于M、N两点，求△MNO面积的最大值．
，0），点C为圆B：（B为圆心）上一动点，线段AC的垂直平分线与直线BC交于点G．(1)设点G的轨迹为曲线T，求曲线T的方程；
(2)若过点P（m，0）（
）作圆O：的一条切线l交（1）中的曲线T于M、N两点，求△MNO面积的最大值．
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解题方法
【推荐2】已知定圆F：
，动圆H过点
且与圆F相切，记圆心H的轨迹为C．
(1)求曲线C的方程．
(2)已知
，
，点M是曲线C上异于A、B的任意一点，设直线AM与直线l：交于点N，求证：
．
，动圆H过点且与圆F相切，记圆心H的轨迹为C．(1)求曲线C的方程．
(2)已知
，，点M是曲线C上异于A、B的任意一点，设直线AM与直线l：交于点N，求证：．
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，
，点
，
．
的值，并求出点
作直线
、
与直线
的交点为
．当直线
的斜率的倒数之和的绝对值取得值最小值时，求直线
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的中心为坐标原点
焦点在
轴上，右顶点
到右焦点的距离与它到右准线的距离之比为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
是椭圆上关于轴对称的任意两点，设
，连接
交椭圆于另一点
．求证：直线
过定点
并求出点
的坐标；
（3）在（2）的条件下，过点的直线交椭圆于
两点，求
的取值范围．
中，已知椭圆的中心为坐标原点焦点在轴上，右顶点到右焦点的距离与它到右准线的距离之比为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
是椭圆上关于轴对称的任意两点，设，连接交椭圆于另一点．求证：直线过定点并求出点的坐标；（3）在（2）的条件下，过点
的直线交椭圆于两点，求的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
过点
，长轴长为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆交于不同的两点
、
，直线、
分别与直线
交于点
、
，
为坐标原点且
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标．
过点，长轴长为．(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆交于不同的两点、，直线、分别与直线交于点、，为坐标原点且，求证：直线过定点，并求出定点坐标．
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，记动点P的轨迹为曲线C.
