【推荐1】正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为4，E，F分别为棱DD₁，BB₁上的动点，满足D₁E＝BF，则以下命题正确的有（       ）

A．三角形A1EF的面积始终保持不变

B．三棱锥C1﹣A1EF的体积始终不变

C．C1到面A1EF的距离最大为

D．若点G在线段EF上，且EG＝2GF，则过G的平面截正方体外接球所得截面面积最小为

【推荐2】已知正方体的棱长为1，分别为的中点.下列说法正确的是（     ）

A．正方体外接球的表面积为

B．面截正方体外接球所得圆的面积为

C．三棱锥的体积为

D．直线与面所成角的正切值为

【推荐3】为庆祝党的二十大胜利召开，由南京市委党史办主办，各区委党史办等协办组织的以“喜迎二十大 永远跟党走 奋进新征程”为主题的庆祝中共南京地方组织成立周年知识问答活动正在进行，某党支部为本次活动设置了一个冠军奖杯，奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图①，已知球的体积为，托盘由边长为的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，如图②.则下列结论正确的是（       ）

A．经过三个顶点的球的截面圆的面积为

B．异面直线与所成的角的余弦值为

C．连接，构成一个八面体，则该八面体的体积为

D．点到球面上的点的最小距离为

【推荐1】在三棱锥中，分别是棱的中点，下列结论正确的是（       ）

A．平面	B．
C．三棱锥的体积的最大值为	D．与不垂直

【推荐2】如图，正方体中，顶点A在平面α内，其余顶点在α的同侧，顶点，B，C到的距离分别为，1，2，则（　　）

A．BC∥平面

B．平面A1AC⊥平面

C．直线与所成角比直线与所成角小

D．正方体的棱长为2

【推荐3】正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中正确的是（       ）

A．三棱锥的体积与三棱锥的体积相等

B．平面ABCD

C．三棱锥的体积为定值

D．的面积与的面积相等