已知双曲线C：
的焦距为4，且过点
.
(1)求双曲线方程；
(2)若直线
与双曲线C有且只有一个公共点，求实数
的值.
的焦距为4，且过点.(1)求双曲线方程；
(2)若直线
与双曲线C有且只有一个公共点，求实数的值.
更新时间：2022-04-10 12:13:06
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【推荐1】求下列动圆的圆心
的轨迹方程：
(1)与圆
和圆
都内切；
(2)与圆
内切，且与圆
外切；
(3)在
中，
，
，直线
，
的斜率之积为
，求顶点
的轨迹方程.
的轨迹方程：(1)与圆
和圆都内切；(2)与圆
内切，且与圆外切；(3)在
中，，，直线，的斜率之积为，求顶点的轨迹方程.
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，
，动点P满足
，当点P的纵坐标是
时，求点P到坐标原点的距离．
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，以
为圆心的圆，半径为
，点
是一个定点，
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线
相交于点
．在下列条件下，求点
时，点
时，点
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【推荐1】求适合下列条件的双曲线的标准方程：
（1）焦点在x轴上，
，
；
（2）焦点在x轴上，经过点
，
（3）焦点为
，
，且经过点
．
（1）焦点在x轴上，
，；（2）焦点在x轴上，经过点
，（3）焦点为
，，且经过点．
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解题方法
【推荐2】求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)
，经过点
，焦点在
轴上；
(2)与椭圆
有共同的焦点，它们的一个交点的纵坐标为
.
(1)
，经过点，焦点在轴上；(2)与椭圆
有共同的焦点，它们的一个交点的纵坐标为.
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，它的一条渐近线方程为
，求双曲线C的标准方程．
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名校
【推荐1】已知双曲线的中心在原点，焦点
，
在坐标轴上，离心率为
，且过点
（1）求双曲线
的方程；
（2）设双曲线两条渐近线分别为
，
已知直线
交，于
两点，若直线
与轨迹有且只有一个公共点，求
的面积
，在坐标轴上，离心率为，且过点（1）求双曲线
的方程；（2）设双曲线两条渐近线分别为
，已知直线交，于两点，若直线与轨迹有且只有一个公共点，求的面积
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名校
【推荐2】已知双曲线C的中心为直角坐标系
的原点，它的右焦点为
，虚轴长为2．
（1）求双曲线C渐近线方程；
（2）若直线
与C的右支有两个不同的交点，求k的取值范围．
的原点，它的右焦点为，虚轴长为2．（1）求双曲线C渐近线方程；
（2）若直线
与C的右支有两个不同的交点，求k的取值范围．
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与
有相同的焦点，且经过点
.
，求直线
