【推荐1】在二项式的展开式中，前三项的系数成等差数列
(1)求n
(2)把展开式中所有的项重新排成一列，求有理项都不相邻的概率．

【推荐2】已知在中，内角、、的对边分别为、、，且、、成等差数列．
(1)求角的大小；
(2)若，，求的最大值．

【推荐3】已知函数 .
（1）求的单调递增区间；
（2）在 中，三内角A，B，C的对边分别为a、b、c，若，且，b，a，c成等差数列，求角A及a的值．

【推荐1】在的展开式中，第2，3，4项的二项式系数依次成等差数列．
(1)证明展开式中没有常数项；
(2)求展开式中所有的有理项．

【推荐2】已知关于的二项式的二项系数之和为32，其中．
(1)若，求展开式中系数最大的项；
(2)若展开式中含项系数为40，求展开式中所有有理项的系数之和．

【推荐3】在二项式的展开式中，二项式系数之和为256，求展开式中所有有理项.

【推荐1】在二项式的展开式中，______．给出下列条件：
①若展开式前三项的二项式系数的和等于37；
②若展开式中第3项与第2项的二项式系数之比为7：2；
③所有偶数项的二项式系数的和为128．
试在上面三个条件中选择一个补充在上面的横线上，并且完成下列问题：
(1)求展开式中x的系数；
(2)写出展开式中二项式系数最大的项（不需要说明理由）．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

【推荐2】已知的展开式的二项式系数和比的展开式的偶数项的二项式系数和大992，求的展开式中：
(1)二项式系数最大的项；
(2)系数的绝对值最大的项．

【推荐3】已知在展开式中，所有项的二项式系数之和为256，第4项的系数是第3项的二项式系数的16倍．
(1)求和；
(2)求展开式中系数最大的项；
(3)求展开式中含的项的系数．