香囊，又名香袋、花囊，是我国古代常见的一种民间刺绣工艺品，香囊形状多样，如图1所示的六面体就是其中一种，已知该六面体的所有棱长均为2，其平面展开图如图2所示.则图2中两线段
与
，在图1的六面体中实际所成的角为________ ，若该六面体的正视图由一菱形与其两条对角线组成（如图3所示），则这个菱形的面积为________ .
与，在图1的六面体中实际所成的角为
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更新时间：2022-04-17 17:41:20
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【推荐1】参加数学兴趣小组的小何同学在打篮球时，发现当篮球放在地面上时，篮球的斜上方灯泡照过来的光线使得篮球在地面上留下的影子有点像数学课堂上学过的椭圆，但他自己还是不太确定这个想法，于是回到家里翻阅了很多参考资料，终于明白自己的猜想是没有问题的，而且通过学习，他还确定地面和篮球的接触点（切点）就是影子椭圆的焦点，他在家里做了个探究实验：如图，一个半径为
的球
放在桌面上，桌面上的一点
的正上方有一光源
，
与球相切，
，球在桌面上的投影是一个椭圆
，记椭圆的四个顶点分别为、
、
、
.则对于下列的命题：
①若点
为椭圆上的一个动点，则
；
②椭圆的长轴长为
：
③若沿直线
的方向为主视方向，则几何体
的左视图的面积为
；
④椭圆的离心率为
.
其中真命题的序号为__________ .（写出所有真命题的序号）
的球放在桌面上，桌面上的一点的正上方有一光源，与球相切，，球在桌面上的投影是一个椭圆，记椭圆的四个顶点分别为、、、.则对于下列的命题： ①若点
为椭圆上的一个动点，则；②椭圆
的长轴长为：③若沿直线
的方向为主视方向，则几何体的左视图的面积为；④椭圆
的离心率为.其中真命题的序号为
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【推荐2】空间一线段
，若其主视图、左视图、俯视图的长度分别为
、
、，则线段的长度为______ .
，若其主视图、左视图、俯视图的长度分别为、、，则线段的长度为
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【推荐1】正方体
中，为
中点，
为
中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为____ ．
中，为中点，为中点，则异面直线与所成角的余弦值为
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解题方法
【推荐2】已知四面体ABCD的所有棱长都相等，其外接球的体积等于
，则下列结论正确的是___________ .（填序号）
①四面体ABCD的棱长均为2；
②四面体ABCD的体积等于
，
③异面直线AC与BD所成角为
.
，则下列结论正确的是①四面体ABCD的棱长均为2；
②四面体ABCD的体积等于
，③异面直线AC与BD所成角为
.
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与平面
所成的角为
，则直线
