已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1交于A、B两点．
（1）若以AB线段为直径的圆过坐标原点，求实数a的值．
（2）是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线
对称？说明理由．
（1）若以AB线段为直径的圆过坐标原点，求实数a的值．
（2）是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线
对称？说明理由．
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更新时间：2016/12/02 06:13:44
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【知识点】 双曲线中的定值问题
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【推荐1】已知点
在双曲线
上．
(1)点
，
为
的左右顶点，
为双曲线上异于，的点，求
的值；
(2)点
，
在上，且
，
，
为垂足，证明：存在定点
，使得
为定值．
在双曲线上．(1)点
，为的左右顶点，为双曲线上异于，的点，求的值；(2)点
，在上，且，，为垂足，证明：存在定点，使得为定值．
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【推荐2】已知双曲线
的中心为坐标原点
，左，右焦点分别为
，
，且点
在双曲线
上．
(1)求双曲线的渐近线方程；
(2)点是直线
上一点，点是双曲线上一点，且满足
，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，试证：
为定值．
的中心为坐标原点，左，右焦点分别为，，且点在双曲线上．(1)求双曲线
的渐近线方程；(2)点
是直线上一点，点是双曲线上一点，且满足，记直线的斜率为，直线的斜率为，试证：为定值．
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，其中离心率为
，且过点
，求
与双曲线
，证明：
为定值.
