一种电影放映灯泡的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分．过对称轴的截
是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点
上，片门位于另一个焦点
上，由椭圆一个焦点发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点，已知
，
，
，试建立适当的坐标系，求截所在椭圆的方程．（精确到
）
是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点上，片门位于另一个焦点上，由椭圆一个焦点发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点，已知，，，试建立适当的坐标系，求截所在椭圆的方程．（精确到）
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沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期中测试A人教A版（2019）选择性必修第一册课本例题3.1 椭圆（已下线）3.1.2椭圆的标准方程及性质的应用（第2课时）（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
更新时间：2022-04-24 09:21:50
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【知识点】 利用椭圆定义求方程
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【推荐1】已知①如图，长为
，宽为
的矩形
，以
､
为焦点的椭圆
恰好过
两点
②设圆
的圆心为
，直线
过点
，且与
轴不重合，直线交圆于两点，过点
作
的平行线交
于
，判断点的轨迹是否椭圆
（1）在①②两个条件中任选一个条件，求椭圆的标准方程；
（2）根据（1）所得椭圆的标准方程，记
，
分别是椭圆左､右顶点，若
是椭圆上的动点，判断
是否为定值，并说明理由.
，宽为的矩形，以､为焦点的椭圆恰好过两点②设圆
的圆心为，直线过点，且与轴不重合，直线交圆于两点，过点作的平行线交于，判断点的轨迹是否椭圆（1）在①②两个条件中任选一个条件，求椭圆
的标准方程；（2）根据（1）所得椭圆
的标准方程，记，分别是椭圆左､右顶点，若是椭圆上的动点，判断是否为定值，并说明理由.
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐2】(1)若动圆与圆
内切，与圆
外切.求动圆圆心的轨迹
的方程；
(2)若动圆与圆
､圆
都外切.求动圆圆心的轨迹
的方程.
与圆内切，与圆外切.求动圆圆心的轨迹的方程；(2)若动圆
与圆､圆都外切.求动圆圆心的轨迹的方程.
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上任取一点
、
，并延长与椭圆
分别交于点
的周长为8，
面积的最大值为
.
，当
和直线
的斜率之积是否为定值？若是定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由.
