在直角坐标系
中，已知点
，点
，
的周长为
，记点
的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)过的直线
交曲线于
两点（不与
轴重合），是否存在轴上的定点
满足
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
中，已知点，点，的周长为，记点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)过
的直线交曲线于两点（不与轴重合），是否存在轴上的定点满足？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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更新时间：2022-04-26 18:53:45
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【推荐1】已知点
，
，曲线
上的点
与
两点的连线的斜率分别为
和
，且
，在下列条件中选择一个，并回答问题（1）和（2）．
条件①：
；条件②：
．
问题：
(1)求曲线的方程；
(2)是否存在一条直线与曲线交于
，
两点，以
为直径的圆经过坐标原点
．若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
，，曲线上的点与两点的连线的斜率分别为和，且，在下列条件中选择一个，并回答问题（1）和（2）．条件①：
；条件②：．问题：
(1)求曲线
的方程；(2)是否存在一条直线
与曲线交于，两点，以为直径的圆经过坐标原点．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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解答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知常数
，向量
，
，经过点
以
为方向向量的直线与经过点
以
为方向向量的直线交于点，其中
．
(1)求点的轨迹方程，并指出轨迹．
(2)若点
，当
时，为轨迹上任意一点，求
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的轨迹方程，并指出轨迹．(2)若点
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上运动时，求点
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图：椭圆
的顶点为
,左右焦点分别为
，
，
（1）求椭圆的方程；
（2）过右焦点
的直线与椭圆相交于两点，试探究在轴上是否存在定点，使得
为定值？若存在求出点的坐标，若不存在请说明理由？
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【推荐2】已知圆
，动圆M过点
且与圆C相切.
（1）求动圆圆心M的轨迹E的方程；
（2）假设直线l与轨迹E相交于A，B两点，且在轨迹E上存在一点P，使四边形OAPB为平行四边形，试问平行四边形OAPB的面积是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由.
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1（＞b＞0）的左、右焦点，过F2且不与x轴垂直的动直线l与椭圆交于M，N两点，点P是椭圆C右准线上一点，连结PM，PN，当点P为右准线与x轴交点时有2PF2＝F1F2．
