如图，已知圆锥的底面半径为
，母线长为2，
为底圆O的直径，
为圆锥的顶点，点
为圆O上一动点，
(1)求圆锥的表面积和体积；
(2)求
面积的最大值．
，母线长为2，为底圆O的直径，为圆锥的顶点，点为圆O上一动点，(1)求圆锥的表面积和体积；
(2)求
面积的最大值．
21-22高一下·湖北荆州·期中 查看更多[2]
更新时间：2022-05-03 19:16:44
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【推荐1】圆锥的母线长为l，轴截面的顶角为
，求过两条母线的最大截面的面积．
，求过两条母线的最大截面的面积．
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【推荐2】已知正方体内接于圆锥，如图所示．
（1）试说明此几何体的结构特征．
（2）若圆锥的高为
，底面半径为
，求正方体的棱长．
（1）试说明此几何体的结构特征．
（2）若圆锥的高为
，底面半径为，求正方体的棱长．
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，经过旋转轴SO的截面是等边三角形SAB，点Q为半圆弧
的中点，点P为母线SA的中点．
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解题方法
【推荐1】在圆锥
中，
是底面圆周上一点.设
的长为1，且圆锥的侧面展开图是半圆.
(1)记圆锥的底面圆半径为
，母线长为
，则圆锥的侧面积
______（用
表示）；在本题中，求圆锥的侧面积；
(2)求母线
与底面所成角的大小.
中，是底面圆周上一点.设的长为1，且圆锥的侧面展开图是半圆.(1)记圆锥的底面圆半径为
，母线长为，则圆锥的侧面积______（用表示）；在本题中，求圆锥的侧面积；(2)求母线
与底面所成角的大小.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，一个圆锥的底面半径
，高
，在其内部有一个高为
的内接圆柱（圆柱的下底面在圆锥的底面上，上底面圆周上的点都在圆锥的侧面上）．
(1)求圆锥的侧面积；
(2)当x为何值时，圆柱的侧面积最大？求出最大值．
，高，在其内部有一个高为的内接圆柱（圆柱的下底面在圆锥的底面上，上底面圆周上的点都在圆锥的侧面上）．(1)求圆锥的侧面积；
(2)当x为何值时，圆柱的侧面积最大？求出最大值．
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中，CD为底面的直径，A，B分别为母线PD与PC的中点，点E是底面圆周上一点，若
，
，圆锥的高为
.
解答题-证明题
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【推荐1】如图所示，已知
底面
，
，
，
，
为
的中点．
（1）若
，求三棱锥
的体积．
（2）求证：
；
底面，，，，为的中点． （1）若
，求三棱锥的体积．（2）求证：
；
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】如图，多面体
中，矩形
底面
，
，且
，
，
为等边三角形，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若直线
与平面
所成的角的正弦值为
求三棱锥
的体积.
中，矩形底面，，且，，为等边三角形，.（1）求证：
平面；（2）若直线
与平面所成的角的正弦值为求三棱锥的体积.
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的顶点A，B，P在同一半圆上，且
平面
，底面
.
；
，Q是
的中点，求四棱锥
截得的两部分体积之比（求出小于1的值）.
